Projektbeschreibung
Ausweitung der theoretischen Beschreibungen von Impulspolytopen auf praktische Anwendungen
Ein Polytop ist die konvexe Hülle endlich vieler Punkte in einem euklidischen Raum. Ein Polytop ist die Verallgemeinerung eines dreidimensionalen Polyeders oder zweidimensionalen Polygons in beliebiger Dimension. Dieser Begriff wurde vom Mathematiker Reinhold Hoppe geprägt und seine englische Entsprechung „polytope“ wurde englischen Mathematikern von Alicia Boole Stott vorgestellt, der Tochter von Georges Boole. Polytope sind mehr als nur abstrakte mathematische Konzepte. Tatsächlich sind sie sehr nützliche Instrumente für das reale Leben mit Anwendungen in vielen Bereichen der Mathematik und Computergrafik. Nichtsdestotrotz hat sich die Erforschung des Sonderfalls von Impulspolytopen, die mit der Darstellung von Impulsen zusammenhängen, hauptsächlich auf theoretische Aspekte statt auf praktische Anwendungen konzentriert. Das EU-finanzierte Projekt ROBOTTOPES weitet die Impulspolytoptheorie auf wichtige Anwendungen in der Quantenmechanik und in Robotersystemen aus.
Ziel
The plan of the project is to extend momentum polytope theory for the standard momentum mapping three different scenarios: (1) the case of contact hamiltonian systems; (2) the mathematical description of nonholonomic (robotic) systems and (3) multisymplectic field theories. The state of the art of research on momentum polytopes has been primarily focussed on the theoretical aspects rather than interdisciplinary research and applications, so this work will open up new grounds of research. The study of general multisymplectic manifolds is not only crucial to understand dynamics but is also of great independent interest e.g. for the quantisation of mechanics or field theories.
Wissenschaftliches Gebiet
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
Thema/Themen
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
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MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Koordinator
28006 Madrid
Spanien