Descripción del proyecto
Sentar una base matemática sólida para la entropía cuántica
En el reino cuántico, la entropía es fundamental para cuantificar la cantidad de información y las correlaciones presentes en los sistemas cuánticos. Al contrario de lo que ocurre con los sistemas descritos por la mecánica clásica, los conocimientos matemáticos de la entropía sobre los sistemas cuánticos son mucho más limitados. El proyecto financiado con fondos europeos QEntropy se propone contribuir a comprender mejor las matemáticas de la entropía cuántica. En particular, el proyecto desarrollará métodos matemáticos novedosos de análisis de matrices y teoría de la optimización que constituirán la base de un marco computacional de algoritmos de aproximación. Se prevé que el nuevo marco solucione una amplia gama de problemas fundamentales en la ciencia de la información cuántica.
Objetivo
Entropy for quantum systems is the fundamental, interdisciplinary concept to quantify the advantage of quantum technologies for processing of information. It is well-established that the quantum advantage originates from the strong correlations found in the entanglement spectrum of multipartite quantum states, as exactly characterised by the information-theoretic tool quantum entropy. Contrary to the case of classical systems, however, our knowledge about the mathematics of quantum entropy is much more limited. Nonetheless, special entropy inequalities that are known to hold in the quantum case, such as the strong sub-additivity of quantum entropy, give crucial insights into the entanglement structure of multipartite quantum states. In this project, I will focus on understanding multipartite entropic constraints, which will lead to tight characterisations of the ultimate, physical limits of quantum information processing.
My recent mathematical works in quantum information led to operational extensions of the concept of strong sub-additivity from the seventies. Starting from that, I propose a research program that will lead to an understanding of quantum entropy that is on the same level as for the classical, commutative case. In the first part of my project, I will establish techniques in matrix analysis and optimisation theory to understand the interplay of arbitrarily many non-commuting operators. This mathematical framework will allow to prove novel quantum entropy inequalities that lead to refined approximations on the entanglement structure of multipartite quantum states. Second, I will employ the newly obtained entropic constraints to derive approximation algorithms for a plethora of fundamental problems in quantum information science. This includes schemes for achieving the physical limits of cryptography, resolving entropic additivity questions in information theory, and providing algorithms for the description of strongly interacting many body systems.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural.
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Palabras clave
Programa(s)
Régimen de financiación
ERC-STG - Starting GrantInstitución de acogida
52062 Aachen
Alemania