Description du projet
Éliminer les obstacles du nombre premier 2 pour révéler les fondements des K-théories spéciales
L’omniprésente fonction quadratique est un polynôme du second degré – l’exposant le plus élevé de tout terme est 2, et nous disons que ce terme est du second degré ou quadratique. Les formes quadratiques sont des polynômes non linéaires spéciaux ne comportant que des termes du second ordre – en d’autres termes, ce sont des polynômes homogènes du second degré. Elles codent ce que l’on appelle des surfaces quadriques, une généralisation des sections coniques qui sont créées en «découpant» un plan 2D à travers un cône, et qui consistent en des ellipses, des paraboles et des hyperboles. La théorie des formes quadratiques est donc très sensible au nombre premier 2. Le projet MRKT financé par l’UE élargira la K-théorie des formes quadratiques, en s’appuyant sur leur nouveau cadre qui élimine les obstacles et aborde les subtilités imposées par le nombre premier 2.
Objectif
Quadratic forms are ubiquitous throughout mathematics, playing a fundamental role in areas from arithmetic through algebra and geometry. In surgery theory, quadratic forms feature prominently in the classification of smooth manifolds in a given homotopy type, while in arithmetic geometry they can be used to encode Galois and motivic cohomology classes via Milnor's conjecture. The theory of quadratic forms is naturally very sensitive to the prime 2. While in surgery theory this effect is critical, in algebraic geometry it was often set aside by assuming 2 to be invertible in all ground rings. A recent joint work of the PI and collaborators on the foundations of Hermitian K-theory uses state-of-the-art tools from higher category theory to develop a new framework for the subject, bringing a bordism theoretical approach to the algebraic study of quadratic forms, all while accommodating for the subtleties posed by the prime 2.
Building on this recent success, the project MRKT aims to remove the theoretical barrier of the prime 2 from the study of Hermitian K-theory in the domain of algebraic geometry, and set up the foundations of motivic Hermitian K-theory and real algebraic K-theory over the integers.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences médicales et de la santé médecine clinique chirurgie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-STG - Starting Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2020-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
75794 PARIS
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.