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The Gauge/Gravity Duality and Geometry in String Theory

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Bekenstein-Hawking-Entropie supersymmetrischer Schwarzer Löcher endlich erklärt

Das Projekt Gauge/Gravity hat die Forschung zur berühmten Dualität, die das Herz der Stringtheorie in der Physik bildet, deutlich vorangebracht. Die Erkenntnisse zur Entropie supersymmetrischer Schwarzer Löcher stehen im Einklang mit den jüngsten Durchbrüchen hinsichtlich dieser mysteriösen Himmelskörper.

Grundlagenforschung

Sie gilt ohne Zweifel als die größte Herausforderung, mit der Physiker seit Anfang des 20. Jahrhunderts konfrontiert werden. Die Quantenmechanik und die Allgemeine Relativitätstheorie sind – unter Berücksichtigung der Funktionsweise der Natur im kleinst- und größtmöglichen Umfang – auf den ersten Blick unvereinbar. Laien erscheint dieses Problem möglicherweise abstrakt. Am 10. April 2019 ist es jedoch greifbar geworden, als die erste Aufnahme eines Schwarzen Lochs gelang – die Personifizierung der Inkompatibilitäten der beiden Theorien. Die Stringtheorie ist dabei die beste Chance, die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenphysik zu vereinbaren. Das Potenzial der mutmaßlichen Dualität zwischen der Quantentheorie und der Gravitation ist riesig. In Wirklichkeit ist jedoch noch viel Arbeit notwendig, bevor die Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien den Beweis erbringen kann, dass die Quantentheorie und die Gravitation nicht im Widerspruch zueinander stehen, sondern es sich vielmehr um eine vergleichbare Beschreibung der gleichen Physik handelt. „Ziel meines Projekts war es vor allem, die Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien über den Stand der Technik hinaus zu erweitern. Ich habe ihre bemerkenswerten physikalischen Auswirkungen und die Beziehung zu verschiedenen Zweigen der modernen Mathematik untersucht“, erklärt Dario Martelli, Professor für Theoretische Physik am King’s College London. Prof. Martelli widmete sich im Rahmen des Gauge/Gravity-Projekts beiden Seiten der Dualität. Im Zuge seiner Arbeit entwickelte er neue Methoden – wie geometrische Ansätze zur Untersuchung der Stringtheorie – und entwickelte bestehende Methoden in Bezug auf Theorien zu supersymmetrischen Quantenfeldern weiter. „Wir haben eine neue Forschungsrichtung eröffnet, bei der präzise Tests der Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien durchgeführt werden. Wir haben einen Aufbau genutzt, bei dem wir auf beiden Seiten dieser Korrespondenz eine umfangreiche analytische Kontrolle erzielen konnten. Wir konnten die Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien auf verschiedene Weise erweitern, so, wie es im ersten Forschungsvorschlag dargelegt wurde“, sagt Prof. Martelli. Unter anderem hat das Projekt zwei große Meilensteine hervorgebracht. Der erste ist die Entdeckung eines „Extremisierungprinzips“, das eine Klasse von Geometrien steuert, die für die Stringtheorie relevant sind. Es belegt die Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien für eine umfangreiche Klasse dualer Paare. Der zweite Meilenstein ist die Erklärung der Bekenstein-Hawking-Entropie supersymmetrischer Schwarzer Löcher – ein seit Langem ungeklärtes Problem der Dualität – in Bezug auf die Berechnung der Zwei-Feld-Theorie. Insgesamt liefern diese Ergebnisse einen überzeugenden Beweis dafür, dass die Korrespondenz zwischen der Eich- und Gravitationstheorie der Schlüssel zur Verknüpfung der Extremisierungprinzipien, die die statischen Eigenschaften supersymmetrischer Schwarzer Löcher beherrschen, mit den Eigenschaften ist, die für superkonforme Feldtheorien stehen, sowie eine Klasse geometrischer Probleme der Riemannschen Geometrie. „Schwarze Löcher gelten nach wie vor als die faszinierendsten Objekte in der Physik und haben in den letzten Jahren einen spektakulären Wandel von theoretischen Konstrukten zu greifbaren Himmelskörpern durchlebt“, merkt Prof. Martelli an. „Es könnte keinen besseren Zeitpunkt geben, um den Schwerpunkt meiner Forschungsarbeit auf die Untersuchung der grundlegenden Natur Schwarzer Löcher zu legen. Ich habe insbesondere vor, Schwarze Löcher zu erforschen, die in der Stringtheorie auftreten. Dazu werde ich mich auf die Sichtweise der Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien konzentrieren, wodurch sich diese Gravitationsobjekte in Beziehung zu einem konkreten theoretischen Quantenaufbau setzen lassen. Wir leben in spannenden Zeiten voller großartiger wissenschaftlicher Entdeckungen!“

Schlüsselbegriffe

Gauge/Gravity, Schwarze Löcher, Entropie, Dualität, Gravitation, Allgemeine Relativitätstheorie, Stringtheorie

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