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Optimal Portfolios with Random Environments, Frictions and Incentives

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Una nueva visión de las finanzas matemáticas

Conocer con más profundidad la teoría avanzada de la probabilidad puede ayudar a mejorar el funcionamiento de los mercados financieros. Para lograr este objetivo, se cuenta ya con una serie de hallazgos y publicaciones.

Tecnologías industriales

Las finanzas matemáticas, que toman como datos de entrada los precios observados en el mercado, representan un importante campo de las matemáticas aplicadas que da apoyo a los mercados financieros. No obstante, para que las finanzas matemáticas aporten resultados satisfactorios, se necesita de la teoría avanzada de la probabilidad, en la que un proceso aleatorio o estocástico permite seguir la evolución de sistemas de valores aleatorios. Partiendo de estos antecedentes, el proyecto financiado con fondos comunitarios «Optimal portfolios with random environments, frictions and incentives» (PORTFOLIO) ha explorado una clase concreta de desafíos a que se enfrenta la elección de carteras de valores y que surgen en las finanzas matemáticas. Concretamente, ha analizado el modo en que elementos de interés comunes a estos problemas pueden ser pertinentes a efectos de varias aplicaciones, suscitando nuevas cuestiones matemáticas en el ámbito de los procesos estocásticos. Para lograr sus objetivos, el equipo del proyecto ha investigado la elección dinámica de carteras de valores en entornos aleatorios y ha descrito un método para obtener carteras de valores y primas de riesgo óptimas. Ha demostrado teoremas de separación de fondos estáticos para inversores a largo plazo con una aversión al riesgo relativa constante, y con oportunidades de inversión estocásticas. El equipo ha demostrado también tres clases de cauces para las carteras de valores, además de examinar el consumo en mercados incompletos. La segunda parte del proyecto ha estudiado diferentes conflictos en el negocio de títulos, como el establecimiento del precio de los activos por debajo de los costes de transacción y las dinámicas entre costes de transacción, volúmenes de negociación y primas de liquidez. Los temas analizados incluyen también la aversión elevada a los riesgos, la diversificación endógena y el volumen de operaciones dinámico. Por último, el proyecto ha estudiado los incentivos, especialmente la potenciación del rendimiento en fondos de gestión activa, así como los incentivos de los fondos de cobertura (hedge funds) y de cota máxima. Ha explorado también cuestiones como la de las carteras sólidas con incentivos reducidos en inversiones a largo plazo, además de las comisiones de los fondos de cobertura y los de inversión, y la separación de las inversiones privadas. Se han editado ya diversas publicaciones y/o artículos acerca de estos temas específicos, estando prevista la puesta en circulación de nuevas publicaciones. Se espera que estos análisis e investigaciones den como fruto nuevas herramientas matemáticas que depuren el estudio de los mercados financieros y, en última instancia, ayuden a mejorar su funcionamiento.

Palabras clave

Finanzas matemáticas, teoría avanzada de la probabilidad, mercados financieros, precios de mercado, matemáticas aplicadas, valores aleatorios, carteras de valores, entorno aleatorio, incentivos, proceso estocástico, prima de riesgo, aversión al riesgo

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