Die Modellierung von Materialien in einem atomaren Maßstab
Der Phasenfeldansatz hat sich im Laufe der Zeit zur Methode der Wahl für die Modellierung komplizierter Mikrostrukturen bei Phasenumwandlungen, Veränderungen im Muster der Atome, entwickelt. Dieser ermöglicht mithilfe von konservierten und nichtkonservierten Variablen die Beschreibung von Mikrostrukturen und deren Entwicklung über Zeit und Raum unter realistischen Bedingungen. Das EU-finanzierte Projekt PHASEFIELD (Approximations to dynamic density functional theory - Phase field simulations on atomic scales) war einer Verbesserung von Längen- und Zeitskalen bei Simulationen gewidmet, um die Selbstorganisation von Quantenpunkten und molekularen Interaktionen in Mikrofluidikgeräten quantitativ zu modellieren. In dieser Hinsicht konnten mehrere Meilensteine erreicht werden. Unter Einsatz des Phasenfeldansatzes wird die Mikrostruktur eines kristallinen Materials durch partielle Differentialgleichungen höherer Ordnung modelliert. Diese lassen sich im Allgemeinen nicht analytisch lösen, die PHASEFIELD-Forscher entwickelten jedoch Instrumente, um die Gleichungen nummerisch lösen zu können. Die kontinuierlichen Gleichungen wurden durch die entsprechenden diskreten Gleichungen ersetzt und der Zeitschritt wurde angepasst, um sinnvolle Lösungen zu erhalten. Das PHASEFIELD-Team erforschte die Annäherungen, die mithilfe der Dichtefunktionaltheorie gemacht wurden, um das Phasenfeldmodell zur Kristallmikrostrukrur abzuleiten. Das Ziel der Verknüpfung des Formalismus der klassischen Theorie mit der neuesten Erweiterung der Phasenfeldmodellierung besteht darin, diese Verbindung zu nutzen, um Multiskalenmodelle zu entwickeln. Obwohl bereits erhebliche Fortschritte verzeichnet wurden, bleiben noch viele Fragen offen. So etwa die Frage, wie leistungsfähig die Mikrostrukturmodellierung ist, um zu offenbaren, wie die Materialien gehandhabt werden müssen, die es zu evaluieren gilt. Die ist ein Schlüsselelement in der Materialqualitätssteuerung, welches die endgültige Funktionalität der Materialien definiert. Beispielsweise bestimmen Kristallstruktur und Störstellengehalt von Silizium dessen Leistungsvermögen im Bereich der Elektronik. Der technische Fortschritt ist schon immer mit der Fähigkeit verbunden gewesen, synthetisch neue Materialien mit komplex organisierten Mikrostrukturen herzustellen und deren Eigenschaften zu nutzen. Eine Modellierung im Atommaßstab, wie man sie im Rahmen des PHASEFIELD-Projekts verfolgte, soll erhebliche Auswirkungen auf die Art und Weise haben, wie Materialien in naher Zukunft erforscht und hergestellt werden.
Schlüsselbegriffe
Atomarer Maßstab, Mikrostruktur, PHASEFIELD, Dichtefunktionaltheorie, kristallines Material
