Aproximaciones manejables al carácter aleatorio
Tanto si se trata de la fabricación, la economía o la gestión de proyectos, la medida del interés cambia de forma más aleatoria que determinista a lo largo del tiempo. Las soluciones para estos problemas a menudo se basan en aproximaciones a su vez elaboradas mediante probabilidades y estadística. La programación dinámica es un enfoque de optimización que descompone problemas complejos en otros más sencillos y manejables. El proyecto «Efficient approximation for stochastic optimization» (STOCHASTICOPT) desarrolló una metodología general y fácil de usar para elaborar algoritmos de aproximación simplificados (esquemas de aproximación temporal totalmente polinómicos, FPTAS) para problemas estocásticos complejos. La técnica de STOCHASTICOPT se utilizó para resolver un problema básico de inventario y de fabricación. Esta técnica se está aplicando actualmente a problemas adicionales en estos campos, así como en el ámbito financiero. El control de inventario requiere tomar complicadas decisiones sobre muchos productos, especialmente en grandes plantas industriales. En el control de inventario estocástico, una decisión compleja relativa a un número grande de productos se puede dividir en decisiones más pequeñas relativas a productos individuales. El esquema FPTAS es admirablemente adecuado para resolver estos problemas de un solo producto. Los FPTAS convencionales aplicados al ámbito financiero se han centrado bien en minimizar los costes o bien en maximizar los ingresos. STOCHASTICOPT proporcionó una nueva dimensión muy importante con FPTAS diseñados para maximizar el beneficio, la diferencia entre los ingresos y los costes. Los esquemas FPTAS se aplicaron a varios aspectos de las funciones de coste que relacionan el coste de fabricación de un producto (la producción) con el coste de los insumos. Finalmente, los científicos ampliaron el marco para plazos más generales (no limitados) y lo aplicaron al estudio del equilibrio entre el tiempo y los costes en relación con la planificación del proyecto. Los modelos matemáticos hacen predicciones acerca de la evolución de los sistemas basándose en datos de entrada determinados y pueden constituir herramientas de toma de decisiones de valor incalculable. STOCHASTICOPT ha desarrollado modelos para la optimización de los procesos estocásticos que prometen mejorar la competitividad y la eficiencia de las industrias de la Unión Europea, desde la fabricación hasta las finanzas.
Palabras clave
Programación dinámica estocástica, optimización estocástica, algoritmos de aproximación, esquemas de aproximación temporal totalmente polinómicos
