La question des approximations évolutives aléatoires
Qu'elles soient liées à la fabrication, à l'économie ou à la gestion de projet, les mesures d'intérêt varient de façon aléatoire plutôt que déterministe au fil du temps. La solution à ces problèmes repose souvent sur des approximations, elles-mêmes utilisées dans les probabilités et les statistiques. La programmation dynamique est une approche d'optimisation qui décompose les problèmes complexes pour en faire de nouveaux problèmes plus évolutifs et plus simples. Le projet STOCHASTICOPT («Efficient approximation for stochastic optimization»), financé par l'UE, a mis au point une méthodologie générale et facile d'utilisation pour obtenir des algorithmes d'approximation simplifiés (FPTAS, de l'anglais fully polynomial time approximation schemes) pour des problèmes stochastiques complexes. La technique STOCHASTICOPT a permis de résoudre un problème fondamental des stocks et de fabrication. Actuellement, elle est appliquée à des situations supplémentaires concernant ces domaines ainsi qu'à la finance. Le contrôle des stocks nécessite une prise de décision compliquée concernant de nombreux produits, notamment dans les grandes installations industrielles. En termes de contrôle stochastique des stocks, une décision complexe sur un grand nombre de produits peut être décomposée en décisions plus petites sur les produits individuels. Les FPTAS conviennent parfaitement à la résolution de ces problèmes à produit unique. Les FPTAS traditionnels appliqués à la finance se sont concentrés soit sur la minimisation des coûts soit sur la maximisation du revenu. STOCHASTICOPT a fourni une nouvelle dimension très importante avec les FPTAS conçus pour maximiser le profit, soit la différence entre le revenu et le coût. Les FPTAS ont été appliqués à de nombreux aspects des fonctions de coût qui associent le coût de production d'un produit (le résultat) au coût des apports. Enfin, les scientifiques ont étendu le cadre à une période plus générale (non restreinte) et l'ont appliqué à l'étude de l'arbitrage temps/coûts comme lié à la programmation du projet. Les modèles mathématiques font des prévisions quant à l'évolution des systèmes basés sur des données d'apports et peuvent être de précieux outils de prise de décision. STOCHASTICOPT a mis au point des modèles pour l'optimisation des processus stochastiques qui promettent de stimuler la compétitivité et l'efficacité des industries de l'UE depuis la fabrication à la finance.
