Rozwiązywalne aproksymacje losowości
Zarówno w przypadku produkcji, jak i ekonomii czy zarządzania projektami środki będące przedmiotem zainteresowania zmieniają się z upływem czasu losowo, a nie deterministycznie. Rozwiązanie tych problemów często polega na aproksymacjach, wywodzących się z prawdopodobieństw i danych statystycznych. Programowanie dynamiczne stanowi podejście do optymalizacji, w którym złożone problemy rozkłada się na prostsze, łatwiejsze zadania. W ramach finansowanego ze środków UE projektu "Efficient approximation for stochastic optimization" (STOCHASTICOPT) opracowano ogólną i łatwą w użyciu metodologię wyprowadzania uproszczonych algorytmów aproksymacji (w pełni wielomianowe schematy aproksymacji (FPTAS)) dla złożonych problemów stochastycznych. Technika STOCHASTICOPT została zastosowana do rozwiązania podstawowego problemu zapasów i produkcji. Obecnie technika ta jest wykorzystywana w dodatkowych zagadnieniach w tych obszarach, jak również w finansach. Kontrola zapasów wymaga podejmowania złożonych decyzji na temat wielu produktów, szczególnie w dużych zakładach przemysłowych. W stochastycznej kontroli zapasów, złożoną decyzję dotyczącą dużej liczby produktów można rozłożyć na szereg mniejszych decyzji dotyczących pojedynczych produktów. Schematy FPTAS znakomicie się nadają do rozwiązywania takich problemów w zakresie pojedynczych produktów. Konwencjonalne schematy FPTAS stosowane w finansach koncentrują się na minimalizacji kosztów bądź maksymalizacji przychodów. Projekt STOCHASTICOPT wprowadził bardzo ważny nowy wymiar poprzez schematy FPTAS zaprojektowane z myślą o maksymalizacji zysku, stanowiącego różnicę między przychodami a kosztami. Schematy FPTAS zastosowano w kilku aspektach funkcji kosztów, dotyczących kosztów wytwarzania produktu w stosunku do kosztów nakładów. Ponadto naukowcy rozszerzyli zakres na bardziej ogólne (nieograniczone) ramy czasowe i zastosowali go to analizy kompromisu pomiędzy nakładem czasu a kosztami w kontekście planowania projektu. Modele matematyczne prognozują ewolucję systemów na podstawie danych wejściowych i mogą stanowić nieocenione narzędzia wspomagające podejmowanie decyzji. Zespół STOCHASTICOPT opracował modele optymalizacji procesów stochastycznych, które powinny zwiększyć konkurencyjność i wydajność różnych branż UE, od produkcji po finanse.
