Avances en la investigación de las teorías de la verdad
El proyecto «The set theory of semantic theories of truth» (STSTT) trabajó para vincular la teoría de conjuntos y las teorías formales de la verdad, así como para avanzar en técnicas sencillas que faciliten la investigación contemporánea sobre la lógica de la verdad. STSTT pudo cumplir sus objetivos originales utilizando herramientas teóricas. El proyecto construyó un sistema de demostración de árbol de la verdad para distintas teorías semánticas de la verdad que permiten conocer mejor las teorías de punto fijo de la verdad. El árbol de la verdad proporciona una presentación más clara para el análisis matemático de estas teorías. El enfoque dio lugar al desarrollo de una prueba de consistencia para un predicado de validez robusta que satisface principios que antes se creían imposibles de satisfacer. El uso de la teoría de conjuntos descriptiva también contribuyó a establecer las bases del análisis de la verdad teórica de la revisión, que permitió invalidar las afirmaciones de que la teoría de la revisión no tiene fundamento. Otros logros incluyen el uso de herramientas de las teorías formales de la verdad con el fin de mostrar cómo se pueden aplicar de forma análoga a problemas de la teoría de conjuntos. Finalmente, STSTT allanó el camino hacia el uso de un marco común para comprender las paradojas lógicas tanto en la teoría de conjuntos como en las teorías formales de la verdad. El trabajo de STSTT se ha divulgado mediante publicaciones en revistas y se ha presentado en centros líderes en lógica filosófica y matemática. Los resultados del proyecto abren una nueva vía de investigación en teoría de la verdad y de conjuntos y deberían permitir comprender de forma matemática las paradojas lógicas y el argumento de la diagonal. Las herramientas ofrecen medios adecuados para clasificar estos problemas y conocer lo que se necesita para resolverlos.
Palabras clave
Teorías de la verdad, teoría de conjuntos, teorías semánticas, paradoja lógica, argumento de la diagonal
