Faire progresser la recherche sur les théories de la vérité
Le projet STSTT («The set theory of semantic theories of truth») voulait relier la théorie des ensembles aux théories formelles de la vérité, et développer des méthodes simples pour faciliter la recherche contemporaine dans la logique de la vérité. Le projet STSTT a atteint ses objectifs en s'appuyant sur les outils de la théorie des ensembles. Il a produit un système de démonstration en tableau adapté à différentes théories sémantiques de la vérité afin de mieux comprendre les théories de la vérité à point fixe. Le tableau présente plus clairement l'analyse mathématique de ces théories. L'approche a conduit au développement d'une preuve de cohérence pour un prédicat de validité fiable, satisfaisant ainsi des principes jusqu'à présent impossibles à contenter. L'utilisation de la théorie descriptive des ensembles a également favorisé le travail de base nécessaire à l'analyse de la vérité théorique de révision, et mis un terme aux critiques contre le manque de fondement de la théorie de la révision. L'équipe est également parvenue à utiliser les outils des théories formelles de la vérité pour montrer comment ils peuvent aussi être appliqués aux problèmes de la théorie des ensembles. Enfin, le projet STSTT a ouvert la voie à l'utilisation d'un cadre commun pour comprendre les paradoxes logiques de la théorie des ensembles et des théories formelles de la vérité. Les résultats du projet STSTT ont été diffusés par le biais de publications dans des revues et présentés dans des centres importants spécialisés dans la logique philosophique et mathématique. Ces résultats ouvrent de nouvelles perspectives dans la recherche sur la vérité et la théorie des ensembles, et devraient améliorer la compréhension mathématique du paradoxe logique et de l'argument diagonal. Les outils apportent des moyens adaptés pour classer ces problèmes et comprendre les implications de leur résolution.
Mots‑clés
Théories de la vérité, théorie des ensembles, théories sémantiques, paradoxe logique, argument diagonal
