Erforschung der Wahrheitstheorien kommt voran
Das Projekt "The set theory of semantic theories of truth" (STSTT) arbeitete an der Verknüpfung von Mengentheorie und formaler Wahrheitstheorien und entwickelte einfache Verfahren weiter, welche die aktuelle Erforschung der Logik der Wahrheit erleichtern. STSTT erreichte seine ursprünglichen Ziele unter Einsatz von mengentheoretischen Werkzeugen. Man erstellte ein Tableaubeweissystem für verschiedene semantische Wahrheitstheorien, die ein besseres Verständnis der Fixpunkt-Wahrheitstheorien gestatten. Das Tableau sorgt für eine deutlichere Präsentation der mathematischen Analyse dieser Theorien. Der Ansatz führte zur Entwicklung eines Konsistenzbeweises für eine starke Gültigkeitsaussage, die Prinzipien erfüllt, von denen man bisher annahm, dass sie unmöglich zu erfüllen sind. Mit dem Einsatz der beschreibenden Mengenlehre unterstützte man gleichermaßen die Verankerung eines Grundsteins zur Analyse der Revision der theoretischen Wahrheit, wobei man die Auffassung widerlegte, dass die Revisionstheorie keine Grundlage hätte. Weitere Errungenschaften sind der Einsatz von Instrumenten der formalen Wahrheitstheorien, um zu zeigen, wie sie auf analoge Weise auf Probleme in der Mengenlehre angewandt werden können. Zu guter Letzt ebnete STSTT den Weg für den Einsatz eines gemeinsamen Rahmenwerks, mit dem logische Widersprüche sowohl in der Mengenlehre als auch in den formalen Wahrheitstheorien zu verstehen sind. Die STSTT-Arbeit wurde in Zeitschriftenpublikationen verbreitet und an führenden Zentren für philosophische und mathematische Logik vorgestellt. Die Projektergebnisse eröffnen nun einen neuen Weg zur Erforschung von Wahrheit und Mengenlehre und werden das geeignete mathematische Verständnis des logischen Paradoxons und diagonalen Arguments ermöglichen. Die Instrumente bieten geeignete Mittel zum Klassifizieren dieser Probleme und zum Verständnis, was mit deren Lösung im Zusammenhang steht.
Schlüsselbegriffe
Wahrheitstheorien, Mengenlehre, Mengentheorie, semantische Theorien, logisches Paradoxon, diagonales Argument
