Rozwijanie badań w dziedzinie teorii prawdy
Uczestnicy projektu "The set theory of semantic theories of truth" (STSTT) pracowali nad połączeniem teorii mnogości i formalnych teorii prawdy oraz zaproponowaniem prostych technik ułatwiających prowadzenie badań nad logiką prawdy. Założenia projektu STSTT udało się zrealizować dzięki wykorzystaniu narzędzi z zakresu teorii mnogości. Badacze opracowali system dowodów oparty na macierzy sieci dla różnych semantycznych teorii prawdy, co pozwala na dokładniejsze poznanie teorii punktu stałego prawdy. Macierz sieci zapewnia bardziej przejrzyste przedstawienie dla analizy matematycznej tych teorii. To podejście pozwoliło na opracowanie dowodu niesprzeczności dla predykatu o silnym znaczeniu, spełniającego zasady, które wcześniej uważane były za niemożliwe do spełnienia. Wykorzystanie opisowej teorii mnogości pozwoliło także na stworzenie podstaw do analizy prawdy zgodnie z teorią "Revision Theory", co oznacza odparcie zarzutów, że teoria ta jest nieuzasadniona. Do innych osiągnięć należy wykorzystanie narzędzi z dziedziny formalnych teorii prawdy w celu wykazania, jak mogą być analogicznie stosowane do problemów w teorii mnogości. Projekt STSTT otworzył też drogę do stworzenia ujednoliconych ram umożliwiających zrozumienie logicznych paradoksów zarówno w teorii mnogości, jak i formalnych teoriach prawdy. Informacje o projekcie STSTT rozpowszechniano za pośrednictwem publikacji na łamach czasopism oraz prezentowano w renomowanych ośrodkach zajmujących się logiką filozoficzną i matematyczną. Dzięki otwarciu nowego obszaru badań nad prawdą i teorią mnogości, omawiane prace powinny umożliwić matematyczne poznanie paradoksu logicznego i rozumowania przekątniowego. Narzędzia te oferują odpowiednie środki do klasyfikacji tych problemów i analizowania, co jest potrzebne do ich rozwiązania.
Słowa kluczowe
Teorie prawdy, teoria mnogości, teorie semantyczne, paradoks logiczny, rozumowanie przekątniowe
