Verbesserte Beschreibungen turbulenter Strömung
Die meisten Strömungen von Fluiden, d. h. von Flüssigkeiten und Gasen, sind turbulent. Im Gegensatz zu den gleichmäßigen Bahnen oder Schichten einer laminaren Strömung verändern sich Geschwindigkeit und Richtung hier stetig. Trotz ihrer Allgemeingültigkeit und Bedeutung in zahlreichen Bereichen bleibt die vollständige und genaue Beschreibung der Entwicklung einer laminaren Strömung hin zur turbulenten Strömung (hierarchische Bifurkationen) nach wie vor eines der wichtigsten ungelösten Probleme der heutigen Wissenschaft. Die EU-finanzierten Wissenschaftler des Projekts T2T-VDG (Transition to turbulence in ventilated double glazing) entwickelten neuartige numerische Verfahren, um die Übergänge zur Turbulenz mit hoher Genauigkeit zu ermitteln. Herkömmliche Methoden stützten sich auf statistische Ansätze (Navier-Stokes-Gleichungen), bei denen das zeitliche Mittel der Eigenschaften einer Fluidströmung betrachtet wurden. Vor Kurzem lieferte eine Methode auf Basis der nichtlinearen Differentialgleichungen kohärente Lösungen, die universal anwendbar sind. Die Bifurkationssequenz, ein deterministischer Ansatz, erfordert keine A-priori-Annahmen oder empirisches Wissen, basiert also auf den Grundprinzipien. Die Wissenschaftler kombinierten diesen Ansatz mit einer Stabilitätsanalyse, die im Wesentlichen auf der Schaffung dynamischer Gleichgewichte mithilfe herkömmlicher Navier-Stokes-Gleichungen in sich bewegenden Umfeldern des Fluidflusses beruhten. Die anschließende Stabilitätsanalyse der T2T-VDG-Berechnungssoftware ist einzigartig. Durch Vereinigung einer Vielzahl mathematischer Methoden können die neuartigen Verfahren den Übergang zur Turbulenz einer Scherungsströmung erfassen und die Definition einer hochmodernen Steuerung solcher Übergänge ermöglichen. Die Grundlage der Bifurkationssequenz besteht in der Analyse des Übergangs zur Turbulenz nach hierarchischen Bifurkationen. Bifurkationen werden anhand ihrer symmetriebrechenden Eigenschaften erkannt, wobei die erste Bifurkation aufgrund der Instabilität des homogenen Primärzustands auftritt. Im Rahmen des Projekts wendeten die Forscher Verfahren zur Identifikation der möglichen Bifurkationspunkte beim Tertiärfluss und die Stabilität dieses Tertiärflusses an, um die quartären und höheren Bifurkationspunkte zu bestimmen. Die Toolbox nutzte alternative vereinfachte numerische Verfahren für Bifurkationen höherer Ordnung, um die Berechnungszeit ohne Einbußen bei der Genauigkeit zu verkürzen. Insgesamt erstellte das Forschungsteam ein Softwaretool zur Ermittlung des Bifurkationsbaumes beim Übergang von der laminaren zur turbulenten Strömung, der bei komplexen Formen auftritt. Die universall anwendbare Lösung wird für die europäische Industrie und für die wissenschaftliche Entwicklung auf der ganzen Welt von unschätzbarem Wert sein.
