La théorie de jauge face à la théorie des cordes
La dualité jauge/cordes, également appelée correspondance AdS/CFT, est une conjecture surprenante en physique théorique. La théorie de jauge décrit l'interaction des particules élémentaires et la théorie des cordes est une théorie de gravité quantique. Elles peuvent donner la même prédiction dans des situations spéciales appelées la grande limite Nc. Certaines théories possèdent une symétrie d'infini-dimensionnel cachée appelée l'intégrabilité. Il faut espérer qu'en exploitant l'intégrabilité, il sera possible de tester la validité de la correspondance AdS/CFT à n'importe quelle valeur d'une constante de couplage. L'objectif du projet TESTINGGSD (Testing gauge string duality) était double: inventer de nouvelles méthodes d'intégrabilité et informatiser les nouveaux éléments physiques observables en vue de tester la dualité jauge/cordes. L'équipe a trouvé des équations de la frontière thermodynamique basées sur la méthode de l'ansatz de Bethe (BTBA), qui décrivent la dimension des opérateurs ressemblant à un double déterminant d'une théorie de Yang-Mills supersymétrique N=4 en quatre dimensions. La solution numérique des équations BTBA a révélé des comportements imprévus, suggérant une singularité, interprétée comme signalant l'existence de tachyons ouverts au couplage fort. En calculant les corrections 1/Nc par rapport aux dimensions des opérateurs appelés modes planaires zéro, l'équipe a découvert qu'ils prenaient des dimensions anormales non positives. Cela signifie qu'un état multi-particules en gravité devrait former un état lié en l'absence de charges répulsives. Elle a également découvert que ces opérateurs présentent toujours un nombre de traces défini; ce qui peut s'expliquer par le grand ordre de calcul Nc des fonctions de corrélation à point supérieur. Des exemples d'opérateurs se sont révélés difficiles à prévoir au moyen de méthodes d'intégrabilité. Comment se présente en général la dualité jauge/gravité? D'après les résultats du projet, l'étude des fonctions de corrélation supérieure dans la grande limite Nc pourrait résoudre certains des problèmes liés à la limite du spectre Nc. La poursuite de la recherche dans ce sens devrait révéler une relation précise entre les deux théories. Plus précisément, la correction 1/Nc dominante des dimensions anormales des modes planaires zéro pourrait être considérée comme une nouvelle fonction d'interpolation de la correspondance AdS/CFT, interpolant entre couplage faible et fort au-delà de la limite planaire. Récemment, des fonctions de corrélation supérieure de la correspondance AdS/CFT ont suscité une attention particulière. En s'appuyant sur le succès des méthodes d'intégrabilité dans le problème spectral, les nouvelles méthodes d'intégrabilité pourraient bénéficier de fonctions à trois points dans la grande limite Nc. Les fonctions à quatre points ont également été étudiées. L'association de toutes ces découvertes permettra de déterminer avec précision la généralité de la dualité jauge/cordes.
Mots‑clés
Théorie de jauge, théorie des cordes, particules élémentaires, intégrabilité, TESTINGGSD
