Teoria cechowania a teoria strun
Dualność cechowania/strun (tzw. odpowiedniość AdS/CFT), jest zaskakującą hipotezą z dziedziny fizyki teoretycznej. Teoria cechowania opisuje oddziaływanie cząstek elementarnych, natomiast teoria strun jest teorią grawitacji kwantowej. Mogą one dawać takie same przewidywania w szczególnych sytuacjach, nazywanych dużym limitem Nc. Niektóre teorie posiadają ukrytą symetrię nieskończenie wymiarową, nazywaną całkowalnością. Uczeni liczą, że dzięki wykorzystaniu całkowalności możliwe jest sprawdzenie poprawności odpowiedniości AdS/CFT przy dowolnych wartościach stałej sprzężenia. Projekt TESTINGGSD (Testing gauge string duality) miał dwa założenia: stworzyć nową metodą całkowalności oraz obliczyć nowe obserwable fizyczne w celu sprawdzenia dualności teorii cechowania/strun. Zespół znalazł równania termodynamicznego ansatzu Bethego (BTBA), które opisują wymiar operatorów przypominających podwójne wyznaczniki supersymetrycznej teorii N=4 Yanga-Millsa w czterech wymiarach. Liczbowe rozwiązanie równań BTBA miało nieoczekiwane właściwości, wskazujące na osobliwość, co zinterpretowano jako istnienie otwartych tachionów na silnym sprzężeniu. Dzięki obliczeniu poprawek 1/Nc do wymiarów operatorów nazywanych płaskimi trybami zerowymi ustalono, że przybierają one niedodatnie anomalne wymiary. Oznacza to, że wielocząstkowy stan w grawitacji powinien tworzyć stan związany pod nieobecność ładunków odpychających. Ustalono też, że operatory te zawsze posiadają określoną liczbę śladów, co można wyjaśnić dużą liczbą rzędów Nc funkcji korelacji wyższego punktu. Odkryto przykłady operatorów, które trudno jest przewidzieć przy pomocy metod całkowalności. Jak ogólna jest dualność cechowania/grawitacji? Rezultaty projektu sugerują, że badanie funkcji wyższych korelacji w dużym limicie Nc może pozwolić na rozwiązanie pewnych skończonych problemów spektralnych Nc. Kontynuacja tych badań powinna doprowadzić do ustalenia dokładnej zależności między dwiema teoriami. W szczególności poprawkę 1/Nc do anomalnych wymiarów płaskich trybów zerowych można uznać za nową interpolacyjną funkcję AdS/CFT, interpolującą słabe i silne sprzężenie poza limitem płaszczyzny. W ostatnim czasie szczególnym zainteresowaniem cieszą się wyższe funkcje korelacji odpowiedniości AdS/CFT. W oparciu o sukces metod całkowalności w problemie spektralnym można będzie stworzyć nowe metody całkowalności, pozwalające na uzyskanie funkcji trzypunktowych w dużym limicie Nc. Badane są także funkcje czteropunktowe. Połączenie wszystkich tych rozwiązań umożliwi dokładne określenie ogólności dualności teorii cechowania/strun.
Słowa kluczowe
Teoria cechowania, teoria strun, cząstki elementarne, całkowalność, TESTINGGSD