Eichtheorie gegen Stringtheorie
Über die Eich/String-Dualität, die ebenfalls als AdS/CFT-Korrespondenz bezeichnet wird, werden im Bereich der theoretischen Physik überraschende Vermutungen angestellt. Die Eichtheorie beschreibt die Interaktion von Elementarteilchen und die Stringtheorie handelt von der Quantengravitation. In bestimmten Situationen, die als large-Nc-Limit bezeichnet werden, lassen sich mit beiden Theorien dieselben Vorhersagen treffen. Manche Theorien weisen eine versteckte unendlich dimensionale Symmetrie auf, die als Integrabilität bezeichnet wird. Es besteht Hoffnung darauf, dass über die Nutzung der Integrabilität die Validität der AdS/CFT-Korrespondenz mit sämtlichen Werten einer Kopplungskonstante geprüft werden kann. Das Projekt TESTINGGSD (Testing gauge string duality) hatte zwei Ziele: zum einen sollten neue Methoden zur Integrabilität erfunden werden und zum anderen sollten neue physikalische Messgrößen berechnet werden, um die Eich/String-Dualität zu prüfen. Das Team stieß auf einschränkende thermodynamische Bethe-Ansatz-Gleichungen (boundary thermodynamic Bethe ansatz, BTBA), welche die Dimension von Doppeldeterminanten ähnlichen Operatoren für die Yang-Mills-Theorie (N=4 supersymmetric Yang-Mills theory) in vier Dimensionen beschreiben. Die nummerische Lösung der BTBA-Gleichungen zeigte ein unerwartetes Verhalten auf, was auf eine Singularität hindeutet, die als Hinweis auf das Vorhandensein offener Tachyonen bei einer starken Kopplung interpretiert wurde. Durch die Programmierung von 1/Nc-Korrekturen für die Dimension der als planare Nullmodi bezeichneten Operatoren wurde festgestellt, dass diese nicht positive anomale Dimensionen annehmen. Dies bedeutet, dass ein Multiteilchen-Gravitationszustand in Abwesenheit abstoßender Ladungen einen Bindungszustand bilden sollte. Es wurde ebenfalls festgestellt, dass diese Operatoren immer eine bestimmte Anzahl an Spuren aufweisen, die sich durch die large-NC-Ordnungszählung von höheren Punktkorrelationsfunktionen erklären lassen. Es wurden Beispiele für Operatoren ausgemacht, die sich durch Integrabilitätsmethoden kaum vorhersagen lassen. Wie allgemeingültig ist die Eich/Gravitation-Dualität? Die Projektergebnisse legen nahe, dass eine Untersuchung höherer Korrelationsfunktionen im large-Nc-Limit manche der Spektralprobleme bezüglich endlicher NC lösen kann. Es wird damit gerechnet, dass über eine Fortführung dieser Forschungslinie das Verhältnis zwischen beiden Theorien genau beschrieben werden kann. Insbesondere die primäre 1/Nc-Korrektur zu anomalen Dimensionen von planaren Nullmodi kann als neue AdS/CFT-Interpolationsfunktion betrachtet werden, bei der über das planare Limit hinaus zwischen schwachen und starken Kopplungen interpoliert wird. Neuerdings wurde höheren Korrelationsfunktionen zur AdS/CFT-Korrespondenz besondere Aufmerksamkeit zuteil. Basierend auf dem Erfolg der Integrabilitätsmethoden bei dem spektralen Problem, könnten durch neue Integrabilitätsmethoden 3-Punkt-Funktionen im large-Nc-Limit erzielt werden. 4-Punkt-Funktionen wurden ebenfalls untersucht. Eine Kombination all dieser Entwicklungen wird eine genaue Bestimmung der Allgemeingültigkeit der Eich/String-Dualität ermöglichen
Schlüsselbegriffe
Eichtheorie, Stringtheorie, Elementarteilchen, Integrabilität, TESTINGGSD
