Integierbare Systeme, Symmetrien und Darstellungen
Die starken und schwachen elektromagnetischen Wechselwirkungen – oder anders ausgedrückt, jede natürliche Kraft mit Ausnahme der Gravitation – werden alle durch die Eichtheorie beschrieben. Zusätzlich zu Eichfeldern gibt es Materiefelder. Letztgenannte repräsentieren Elektronen, Neutrinos, Quarks und möglicherweise das Higgs-Teilchen. Eichfelder vermitteln Kräfte zwischen Teilchen, die von Materiefeldern beschrieben sind. Die Forschung im Rahmen des EU-finanzierten Projekts INTGAUGESTRING (Integrable structures in supersymmetric gauge theory and its string dual) war auf die Quanteneichtheorie in vier Dimensionen fokussiert. Genauer gesagt auf die maximale supersymmetrische Yang-Mills-Theorie, kurz N=4 SYM, die ein „Labor“ für die Untersuchung unterschiedlicher Aspekte der Quantefeldtheorie bot. Im Zuge der Untersuchung dynamischer Observablen über einen Zeitraum von drei Jahren wurden wertvolle Erkenntnisse über die planare Eichtheorie und die duale Stringtheorie gewonnen. Wissenschaftler entwickelten eine neue Methode für die Berechnung von Dreipunkt-Korrelationsfunktionen lokaler Operatoren im Falle einer starken Kopplung. Anschließend konnten bislang unbekannte Strukturen abgeleitet werden. Das Team formulierte Amplitudendeformationen zum Graßmannschen Integral für Streuamplituden. Es wird vermutet, dass die „N=4 SYM“-Theorie am planaren Grenzwert integrabel ist. Diese Integrabilität wurde für das spektrale Problem anomaler Dimensionen sehr gut etabliert. Vor INTGAUGESTRING waren die Kenntnisse über die Integrabilität bei Streuamplituden allerdings begrenzt. Die Untersuchung von Streuamplituden führte die Wissenschaftler zum Multi-Regge-Grenzwert bezüglich Hochenergiestreuung. Abgesehen von der phänomenologischen Bedeutung war bereits seit langem bekannt, dass die perturbative Ausdehnung an diesem Grenzwert einfacher ist. Zunächst wurden die Regge-Kürzungsbeiträge isoliert und daraufhin Beiträge zu einer bestimmten Region der Drei- und Vier-Loop-Ordnung ausgedehnt. Die INTGAUGESTRING-Ergebnisse tragen in grundlegender Weise zu einem Verständnis der Dynamik interagierender Eichtheorien bei. Weiterführende Maßnahmen sind bereits darauf ausgerichtet, eine vollständige Lösung dynamischer Observablen der „N=4 SYM“-Theorie zu erzielen. Auch wenn die Theorie keine Physik aus der realen Welt modelliert, weist diese gemeinsame Merkmale zu realistischen Theorien auf, einschließlich der Quantenchromodynamik von starken Wechselwirkungen.
Schlüsselbegriffe
Standardmodell der Teilchenphysik, Eichtheorie , INTGAUGESTRING, supersymmetrische Yang-Mills-Theorie, Stringtheorie
