Układy całkowalne, symetrie i reprezentacje

Dowody na supersymetryczne rozszerzenie standardowego modelu fizyki cząstek elementarnych sprawiły, że lepsze poznanie supersymetrycznej teorii cechowania stało się koniecznością. Unijni badacze dokonali znaczących postępów w tym zakresie.

Badania podstawowe

Teoria cechowania opisuje nie tylko oddziaływania silne i słabe, ale również elektromagnetyczne, czyli innymi słowy wszystkie siły natury z wyjątkiem grawitacji. Oprócz pól cechowania istnieją również pola materii. Do tych drugich należą elektrony, neutrina, kwarki i być może bozon Higgsa. Pola cechowania uśredniają siły pomiędzy cząstkami danego pola materii. Badania prowadzone w ramach finansowanego przez UE projektu INTGAUGESTRING (Integrable structures in supersymmetric gauge theory and its string dual) skupiły się na kwantowej teorii cechowania w czterech wymiarach. W szczególności jako „laboratorium” do badania różnych aspektów kwantowej teorii pola wykorzystano supersymetryczną teorię Yanga-Millsa, w skrócie N=4 SYM. Trzy lata intensywnych badań dynamicznych obserwabli dostarczyły wielu cennych informacji o cechowaniu planarnym oraz teorii superstrun. Badacze opracowali nową metodę obliczania korelacji trzypunktowej dla operatorów lokalnych w przypadku silnego splątania. Dzięki temu udało się im wyprowadzić nieznane wcześniej stałe strukturalne. Zespół sformułował zniekształcenia amplitudowe całki Graßmanniana dla amplitud rozpraszania. Można przypuszczać, że w zakresie granic planarnych, teoria N=4 SYM jest całkowalna. Ta całkowalność została już zbadana dla spektralnego problemu wymiarów anomalnych, jednak przed projektem INTGAUGESTRING wiedza o całkowalności amplitud rozpraszania była znikoma. Analiza amplitud rozpraszania doprowadziła badaczy do multi-granicy Reggego rozpraszania wysokich energii. Granica ta, oprócz znaczenia fenomenologicznego, posiada prostsze rozwinięcie perturbacyjne. W pierwszej kolejności badacze wyodrębnili udział cięć Reggego, a następnie rozwinęli go na dany obszar, wykorzystując pętle potrójną i poczwórną. Wyniki projektu INTGAUGESTRING pozwolą lepiej zrozumieć dynamikę oddziaływań teorii cechowania na fundamentalnym poziomie. Kolejne prace skupią się na uzyskaniu pełnego rozwiązania dynamicznych obserwabli teorii N=4 SYM. Mimo że nie można ich wykorzystać do modelowania zdarzeń fizyki świata rzeczywistego, mają one jednak wiele cech wspólnych z bardziej realistycznymi teoriami, w tym z chromodynamiką kwantową oddziaływań silnych.