Topologieoptimierung sorgt für effizientere Gestaltung
In den letzten Jahren ist wachsendes Interesse der Architektenschaft an Topologieoptimierung als Mittel der Erzeugung von ästhetischen und wirtschaftlichen Formen des Bauens unter Einsatz von rechnergestützten Mitteln zu verzeichnen. Bei der Zusammenarbeit von Architekten und Bauingenieuren in der Phase des konzeptionellen Entwurfs eröffnet die Topologieoptimierung eine Reihe von Möglichkeiten, um zu einer effizienteren Gestaltung zu gelangen. Einerseits sind die Vorgaben des Architekten von optimalen Bauformen inspiriert, die oftmals in der Natur zu findenden Strukturen ähneln. Andererseits ist der Ingenieur in der Lage, die Gestaltung insofern einzuschränken, dass Ressourcen optimal genutzt werden und das Ganze realisierbar ist. Unter Berücksichtigung der technischen Fortschritte aus jüngster Zeit kann man sich einen streng digitalen Entwurfsprozess vorstellen, der mit der Suche nach der optimalen Strukturform unter Einsatz von computergestützten Verfahren beginnt und mit der Roboterfertigung endet. Um diese Vision Realität werden zu lassen, müssen jedoch die Topologieoptimierungsabläufe weiterentwickelt werden, um realistische mechanische Modelle einschließlich unelastischer Materialreaktionen und Effekte höherer Ordnung wie beispielsweise Knickungen zu erfassen. Die Lösung dieser Aufgabe war die Mission des EU-finanzierten Projekts TOP-CIVIL. „Damit dieses Berechnungswerkzeug für praktizierende Architekten attraktiv ist, muss es genaue Ergebnisse in kurzer Zeit liefern können, vorzugsweise mit einer interaktiven Schnittstelle. Es muss eine Anwendung sein, mit der die Architekten ‘spielen’ können“, betont TOP-CIVIL-Projektkoordinator Oded Amir. „Somit bestand unsere Hauptaufgabe darin, an interaktive Fähigkeiten zu gelangen und dabei komplexe mechanische Modelle zu berücksichtigen.“ Ein Prozess in vier Stufen Ziel der TOP-CIVIL-Forscher war, die Topologieoptimierung als digitales Entwurfswerkzeug für Bauingenieure und Architekten zu entwickeln. Die Forschung gliederte sich in vier sogenannte Bausteine, wobei sich die ersten beiden Teile auf die Steigerung der Effizienz der 3D-Topologieoptimierungsprozeduren konzentrierten, die in CAD-Software implementiert und auf einem normalen PC ausgeführt werden können. „Zunächst haben wir die Multigrid-Vorkonditionierung in einen PCG- oder MGCG-iterativen Löser integriert, um die Zustandsgleichungen in 3D-Topologieoptimierungsproblemen zu lösen“, erklärt Amir. Innerhalb einer zweiten Phase verkürzten die Forscher die Rechenzeit weiter, indem sie von einer minimalen Compliance-Formulierung zu einer minimalen Volumenformulierung übergingen und die Vorteile einer starren Vorkonditionierung in einem Reanalyse-basierten Verfahren ausnutzten. „Insgesamt führten diese ersten beiden Phasen zur Entwicklung von dreidimensionalen Topologieoptimierungsverfahren, die innerhalb von Minuten und unter Einsatz eines einzigen Prozessors Probleme mit hunderttausenden von finiten Elementen lösen können“, sagt Amir. „So wurde der Weg für effiziente Implementierungen in Plug-ins für CAD-Software bereitet, die das Gesamtziel des Projekts ist.“ Schwerpunkt der letzten beiden Segmente des Projekts war die Einbindung realistischer mechanischer Modelle. „Im dritten Teil des Projekts wurde ein effektiver Ansatz zur Topologieoptimierung von Skelettstrukturen (Binder und Rahmen) formuliert, der alle Überlegungen zu Knickungen berücksichtigt“, erklärt Amir. „Im vierten Projektteil konzentrierten wir uns auf die Optimierung von Stahlbeton und Spannbeton.“ Ein ganzes Paket rechnerischer Verfahren Amir zufolge stellen die im Rahmen des Projekts TOP-CIVL erzielten Resultate für Architekten und Ingenieure ein wertvolles Paket an rechnergestützten Methoden dar. Abschließend stellt er fest: „Durch Anwendung der entwickelten optimierungsbasierten Ansätze können die Praktiker den Materialverbrauch in der Bauindustrie senken sowie die Zusammenarbeit zwischen Architekten und Ingenieuren in den frühen Phasen des Entwurfs verbessern.“
Schlüsselbegriffe
TOP-CIVIL, CAD, Architektur, Bautechnik, Hochbau
