L'optimisation de la topologie pour une conception plus efficace
Ces dernières années, on a pu constater le regain d'intérêt de la communauté architecturale pour l'optimisation topologique comme moyen d'obtenir des formes structurelles esthétiques et efficaces à l'aide d'outils de calcul. En mettant en relation des architectes et des ingénieurs structurels dès l'étape de conception, l'optimisation topologique ouvre de nouvelles possibilités pour obtenir une conception plus rationnelle. De son côté, l'architecte s'inspire de formes structurelles optimales qui ressemblent souvent à celles que l'on peut trouver dans la nature. L'ingénieur, quant à lui, peut imposer des limites pour que la conception utilise les ressources de manière optimale tout en restant physiquement viable. Compte tenu des avancées technologies récentes, on peut envisager d'utiliser un processus de conception strictement numérique commençant par l'identification de la forme structurelle optimale à l'aide de méthodes de calcul, et s'achevant par une fabrication robotique. Toutefois, la concrétisation de cette vision exige des développements complémentaires au niveau des procédures d'optimisation topologique afin de pouvoir tenir compte de modèles mécaniques réalistes – comme une réponse inélastique du matériau et des effets d'ordre élevé tels que le flambage. Le projet TOP-CIVIL financé par l'UE avait pour mission de mener à bien ces développements. «Pour que les architectes aient envie d'utiliser cet outil de calcul, il doit pouvoir apporter des résultats exacts dans des délais très brefs, de préférence via une interface interactive – une application avec laquelle les architectes pourront 'jouer'», explique Oded Amir, coordinateur du projet TOP-CIVIL. «La principale difficulté rencontrée a été d'obtenir des capacités interactives tout en tenant compte de modèles mécaniques plutôt complexes.» Un processus en quatre étapes Les chercheurs de TOP-CIVIL se sont attachés à développer l'optimisation topologique sous la forme d'un outil de conception numérique destiné aux ingénieurs structurels et architectes. Les recherches se sont décomposées en quatre parties, les deux premières visant à améliorer l'efficacité de procédures d'optimisation topologique 3D pouvant être mises en œuvre dans un logiciel de CAO et exécutées sur un PC classique. «Pour commencer, nous avons intégré le préconditionnement multigrille à un solveur itératif à gradient conjugué préconditionné, ou MGCG, afin de résoudre les équations d'état dans les problèmes d'optimisation topologique 3D», explique M. Amir. Ensuite, les chercheurs ont encore réduit le temps de calcul en passant d'une formulation de conformité minimum à une formulation de volume minimum et en tirant parti des avantages d'un préconditionnement rigide dans une procédure basée sur la réanalyse. «Ensemble, ces deux premières étapes ont conduit au développement de procédures d'optimisation topologique 3D capables de résoudre des problèmes portant sur des centaines de milliers d'éléments finis en quelques minutes, à l'aide d'un seul processeur», indique M. Amir. «Ceci a ouvert la voie à des mises en œuvre performantes par le biais de plug-ins pour logiciel de CAO, ce qui est l'objectif global du projet.» Les deux dernières parties du projet étaient centrées sur l'intégration de modèles mécaniques réalistes. «La troisième partie du projet a consisté à formuler une approche efficace d'optimisation topologique de structures de base (fermes et charpentes) en tenant compte de tous les facteurs de flambage», ajoute M. Amir. «La quatrième partie du projet a quant à elle porté sur l'optimisation d'un béton précontraint renforcé.» Une suite de procédures de calcul D'après M. Amir, les résultats obtenus par le projet TOP-CIVL permettent aux architectes et ingénieurs de disposer d'un précieux ensemble de procédures de calcul. «En adoptant ces approches basées sur l'optimisation, les professionnels peuvent réduire la consommation de matériaux dans le secteur de la construction et améliorer la collaboration entre architectes et ingénieurs dès les premières étapes de conception», conclut-il.
Mots‑clés
TOP-CIVIL, CAD, architecture, ingénierie des structures
