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Geometry and Anomalous Dynamic Growth of Elastic instabiliTies

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Nuevos conocimientos sobre las inestabilidades elásticas

Una investigación aclara la función que desempeña la geometría en la aparición de inestabilidades elásticas.

Investigación fundamental

La inestabilidad elástica es el nombre que reciben las inestabilidades en sistemas elásticos. Aunque pueda parecer una teoría científica muy compleja, de hecho, las inestabilidades elásticas se pueden encontrar en todas partes, desde las arrugas que aparecen en la piel a la «deflexión» de un paraguas en un día ventoso. A pesar de la gran cantidad de trabajo dedicado al estudio de dichas inestabilidades, todavía existen importantes lagunas en su comprensión teórica. El objetivo del proyecto financiado con fondos europeos GADGET es colmar una de las lagunas más notorias, a saber, las funciones interrelacionadas que desempeñan la geometría y la dinámica. «Este proyecto buscaba comprender cómo se producen las inestabilidades elásticas y, en concreto, demostrar qué la geometría constituye un componente destacado, tanto para provocar tales inestabilidades como para determinar la rapidez con la que se producen», comenta Dominic Vella, catedrático de Matemáticas Aplicadas en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Oxford.

La función de la geometría

Vella, que coordinó el proyecto GADGET, dedicó su carrera profesional a estudiar los diferentes aspectos de la mecánica de sólidos deformables y la mecánica de fluidos, y en concreto el arrugamiento de objetos elásticos finos y los efectos de la tensión superficial. En este proyecto, que contó con el respaldo del Consejo Europeo de Investigación, Vella logró dilucidar la función esencial que desempeña la geometría en la formación de patrones y la dinámica de las inestabilidades elásticas. Una de las principales conclusiones del proyecto fue que la geometría de un objetivo puede provocar que la deflexión («snap-through») sea sorprendentemente lenta. Vella explica: «Se pensaba que algunas de las deformaciones lentas observadas experimentalmente eran anómalas y quizá provocadas por algún comportamiento material no trivial. Nuestra investigación revelo que, de hecho, la geometría por sí sola puede tener un efecto similar y que este origen geométrico la convierte en una característica intrínseca de tales sistemas». Otro resultado importante fue la demostración de cómo el arrugamiento de los objetos puede resultar en una nueva clase de formas que los objetos pueden adoptar, que Vella denomina «isometrías arrugadas». «Estos hallazgos constituyen un cambio fundamental en nuestra comprensión de cómo la estructura matemática de las inestabilidades elásticas puede ser tanto intelectualmente interesante como tecnológicamente útil», agrega Vella.

De cara al futuro

Según Vella, el trabajo llevado a cabo durante el proyecto GADGET ha abierto la puerta a nuevas investigaciones y oportunidades en el ámbito de los sistemas elásticos. «Nuestro equipo contó con dos estudiantes de doctorado y a cuatros estudiantes de posdoctorado. Me entusiasma comprobar cómo la experiencia y la formación que recibieron durante el proyecto los preparará para desarrollar una carrera científica enriquecedora», añade Vella. El proyecto GADGET ya ha concluido, pero no así el trabajo en torno a sus resultados. «El siguiente paso consistirá en averiguar si es posible transformar los conocimientos adquiridos durante el proyecto en métodos para controlar la dinámica de la inestabilidad. Por ejemplo, si podemos utilizar o no nuestra mejor comprensión sobre cómo y por qué las cosas se mueven a veces lentamente para controlar elementos en robots blandos; este es el tipo de trabajo que tenemos por delante», concluye Vella.

Palabras clave

GADGET, inestabilidades elásticas, sistemas elásticos, geometría, matemáticas

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