Progettare algoritmi di controllo di rete per stare al passo con gli sviluppi
Gli algoritmi di controllo di rete sono impiegati per far funzionare le reti che alimentano l’odierna società dell’informazione, di cui un esempio è l’indirizzamento dei pacchetti su Internet. Tuttavia, la progettazione di tali algoritmi si sta rivelando sempre più impegnativa man mano che le architetture di rete diventano più complesse e i relativi servizi più diversificati. Intrapreso con il sostegno del programma di azioni Marie Skłodowska-Curie (MSCA), il progetto FANC ha sviluppato un nuovo quadro teorico per accelerare lo sviluppo degli algoritmi per il controllo di rete. «Il nuovo quadro si basa su metodi di tipo discesa del gradiente (una classe di algoritmi ampiamente utilizzati in molti campi, tra cui l’apprendimento automatico), in cui si sostituiscono i gradienti (esatti) con gradienti approssimativi», spiega Victor Valls, coordinatore del progetto.
Approssimazione e adattamento per una migliore risoluzione dei problemi
In quanto componente chiave del quadro, le approssimazioni del gradiente consentono di modellare le caratteristiche dei problemi e far progredire varianti degli algoritmi che soddisfino le esigenze di applicazioni reali. Gli algoritmi sono disponibili sotto forma di pacchetto software Julia. Gli utenti devono solo calcolare i gradienti che acquisiscono le caratteristiche delle loro applicazioni e soddisfano un criterio specifico all’algoritmo (fornito dal pacchetto) per garantire la convergenza. Valls osserva che l’importanza di questo sviluppo risiede nell’eliminazione della «necessità di (ri)progettare un intero algoritmo da zero per ogni applicazione. È sufficiente adattare i gradienti di metodi numerici già consolidati.»
Una nuova teoria per nuovi problemi
«Nel corso del progetto, abbiamo riesaminato le applicazioni esistenti per illustrare la potenza del nuovo quadro (ad esempio, i problemi di analisi dei dati), ma abbiamo anche applicato i nostri risultati per risolvere nuovi problemi prima impossibili», afferma Valls riferendosi a Birkhoff e alle applicazioni di commutazione quantistica. Il primo concetto riguarda la scarsa decomposizione delle matrici doppiamente stocastiche, un problema combinatorio classico studiato da Birkhoff nel 1946. Il secondo consiste nel funzionamento di un commutatore quantistico per la distribuzione di entanglement (ad esempio, qubit correlati), che si dimostra problematico a causa della volatilità della loro connettività con i client. Avvalendosi del nuovo quadro, FANC ha dimostrato che è possibile considerare l’algoritmo di Birkhoff come un caso speciale di discesa del gradiente, «il che ci permetterebbe di caratterizzare, per la prima volta, la velocità dell’algoritmo di Birkhoff», sottolinea Valls. I risultati di questo lavoro, pubblicati sulla rivista «IEEE/ACM Transactions on Networking», consentono di progettare politiche di programmazione per i sistemi di comunicazione che possono non essere in grado di utilizzare code, ossia reti ottiche e quantistiche. Il pacchetto specifico è disponibile a questa pagina. In relazione alla commutazione quantistica, Valls afferma: «Ci siamo serviti del quadro per caratterizzare la regione di capacità di un commutatore quantistico (in presenza di decoerenza e di limitazioni di memoria) e progettare algoritmi basati sul gradiente in grado di sfruttare al massimo la distribuzione dell’entanglement. Il problema è importante in quanto i commutatori quantistici saranno uno dei componenti chiave dell’Internet quantistico.» Fedele al suo formato, questo progetto MSCA ha inoltre fornito risultati in relazione alla tematica «Sviluppare l’eccellenza attraverso la mobilità transfrontaliera e intersettoriale». Nel corso del progetto FANC, Valls ha collaborato con l’IBM Research di New York e ora conduce le sue ricerche presso l’IBM Research di Dublino, dove uno dei suoi attuali interessi riguarda l’utilizzo di reti quantistiche per consentire il calcolo quantistico distribuito. «I risultati di FANC svolgeranno un ruolo cruciale nella progettazione di tali algoritmi», conclude Valls.
Parole chiave
FANC, algoritmo, controllo di rete, Birkhoff, commutazione quantistica, rete quantistica, controllo di congestione, approssimazioni del gradiente
