I progressi della fisica delle rocce permettono di scavare più a fondo nelle profondità della Terra
La sfida per gli scienziati che esplorano il sottosuolo terrestre è simile alla mappatura di una struttura complessa senza luce, con le sole onde acustiche ed elettromagnetiche che rimbalzano sulle superfici. Il costo computazionale dell’interpretazione di questi echi in tempo reale è sbalorditivo. La tecnica impiegata per decifrare queste misurazioni registrate si chiama inversione. Finanziato dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, il progetto MATHROCKS è stato istituito per progettare e implementare metodi di simulazione e inversione di nuova generazione per caratterizzare i materiali che compongono il sottosuolo terrestre. Integrando i più recenti progressi della matematica applicata, del calcolo ad alte prestazioni e dei sistemi di acquisizione di dati geofisici, MATHROCKS si è posto quattro obiettivi ambiziosi. Tra questi, la decifrazione della propagazione delle onde nelle rocce porose, il perfezionamento dei metodi numerici e delle simulazioni, l’applicazione ai problemi geofisici di tecniche matematiche avanzate e il miglioramento dell’analisi e dell’interpretazione dei dati.
Progressi nell’analisi acustica e nell’interpretazione geologica
Per caratterizzare con successo le proprietà acustiche delle rocce porose, il team del progetto ha superato diverse sfide matematiche e computazionali legate a questo complesso processo. «Una di queste sfide era la necessità di ridurre un dominio infinito a uno delimitato, cosa che è stata ottenuta utilizzando una tecnica nota come condizioni assorbenti (o artificiali) limite», afferma il coordinatore del progetto David Pardo. Inoltre, per affrontare le questioni legate alla poroelasticità, l’interazione tra i pori della roccia riempiti di fluido e le onde elastiche, il team ha creato condizioni limite artificiali utilizzando il metodo discontinuo di Galerkin ibeidabile. Sono stati sviluppati anche schemi temporali impliciti di ordine elevato utilizzando il metodo discontinuo di Petrov-Galerkin per le simulazioni della propagazione delle onde. Nonostante le difficoltà intrinseche della propagazione delle onde, soprattutto nei regimi ad alta frequenza con soluzioni altamente oscillanti, il team ha sviluppato schemi di approssimazione di alto ordine efficienti e stabili per calcolare soluzioni accurate. «Abbiamo introdotto un nuovo metodo che fonde l’analisi agli elementi finiti con il fast marching applicato alle immagini della scansione TC. Questo ci ha permesso di chiarire come si propagano le onde elastiche nelle rocce porose», spiega Pardo. I parametri chiave della roccia che influenzano la propagazione delle onde sono stati identificati attraverso l’ottimizzazione e il recupero delle proprietà dell’oggetto dai modelli di campo lontano. Per migliorare l’analisi e l’interpretazione dei dati geofisici, i ricercatori hanno utilizzato tecniche di apprendimento profondo e l’ottimizzazione dei parametri. L’obiettivo era quello di migliorare la comprensione delle proprietà della Terra e ottimizzare le operazioni di perforazione. Sono stati proposti diversi modelli di parametrizzazione, convalidati attraverso esperimenti, che costituiscono la versione alfa del modello, che sarà ulteriormente aggiornato in base al profilo reale del sottosuolo terrestre. L’integrazione degli algoritmi di apprendimento profondo nei metodi numerici esistenti ha dato risultati promettenti nella risoluzione di problemi inversi in tempo reale, un passo significativo verso la descrizione accurata della geologia delle regioni analizzate.
Suscitare l’interesse dell’industria e ispirare i futuri scienziati
I risultati di MATHROCKS hanno già suscitato l’interesse del settore geofisico, con compagnie petrolifere internazionali interessate a integrare gli algoritmi di apprendimento profondo nei metodi numerici per la propagazione delle onde. Inoltre, i risultati del progetto sono stati presentati all’incontro annuale sulla valutazione della formazione presso l’Università del Texas, ad Austin, ai rappresentanti di oltre 25 compagnie petrolifere. Il progetto ha anche compiuto progressi significativi nella comunicazione scientifica, diffondendo il proprio lavoro a livello locale, nazionale ed europeo, coinvolgendo gli studenti delle scuole superiori e partecipando a eventi scientifici aperti al pubblico per avvicinare i bambini alla scienza. È stata inoltre avviata una collaborazione con l’iniziativa «Mujeres con Ciencia”» (Donne nella scienza) per promuovere la consapevolezza del ruolo fondamentale delle donne nelle scienze.
Parole chiave
MATHROCKS, Terra, propagazione delle onde, sottosuolo, roccia porosa, inversione, apprendimento profondo, condizioni limite artificiali, fast marching
