Computación con datos infinitos
El piloto automático de un avión, el «software» utilizado para vigilar y controlar el tráfico ferroviario o los sensores que permiten funciones autónomas en nuestros coches dependen no solo de la tecnología, sino de que esta funcione siempre bien. «Cada vez más aplicaciones requieren el uso de ordenadores, pero en muchas situaciones los programas informáticos pueden presentar imprecisiones debidas, por ejemplo, a errores de redondeo», explica Dieter Spreen, matemático de la Universidad de Siegen, en Alemania. Cuando se producen imprecisiones, el resultado puede tener consecuencias inesperadas. Por ejemplo, el primer cohete Ariane 5 fracasó en su lanzamiento debido a una imprecisión de este tipo. «Estas imprecisiones se producen cuando hay una disociación entre la teoría matemática y su aplicación en programas informáticos», añade Spreen. Con el apoyo del proyecto CID, financiado con fondos europeos, la Universidad de Siegen lidera una iniciativa internacional a fin de desarrollar las herramientas necesarias para resolver estas imprecisiones. «El proyecto constituyó un excelente foro en el que investigadores de ámbitos distintos pero relacionadas pudieron interactuar en un entorno muy productivo y acogedor», afirma Daniel Graça, investigador de la Universidad del Algarve, uno de los socios del proyecto.
Introducción a los datos de precisión infinita
El proyecto reúne a veinte universidades e instituciones asociadas de toda Europa y del mundo. Su objetivo: desarrollar herramientas capaces de demostrar formalmente el correcto funcionamiento de aplicaciones de ingeniería. «Los programas informáticos suelen probarse en diferentes supuestos posibles —explica Spreen—. Sin embargo, hacerlo no garantiza que el “software” sea completamente seguro, ya que pueden seguir existiendo vulnerabilidades y tener consecuencias no deseadas, ya sea por accidentes o por comportamientos malintencionados». Para superar esta deficiencia, el equipo del proyecto recurrió a los datos de precisión infinita. «Aunque esto parezca físicamente imposible, con un diseño cuidadoso se puede programar un ordenador estándar para que se comporte como si sus estructuras de datos fueran realmente infinitas, aunque en realidad todos los datos tengan una representación física finita», afirma Alex Simpson, investigador de Universidad de Liubliana, otro de los socios del proyecto. Como explica Spreen, hacerlo tiene sentido tanto desde el punto de vista práctico, como método realista de la informática, como desde el punto de vista teórico, al estar justificado por modelos matemáticos rigurosos. «El uso de estructuras de datos infinitas elimina los errores de redondeo omnipresentes en los modelos de computación de referencia, como los basados en números de coma flotante o doble precisión», comenta Spreen. Gracias a la computación con datos infinitos, el equipo del proyecto logró desarrollar lenguajes de programación y métodos para garantizar la corrección de los programas con datos infinitos. Además, abrió la puerta a modelos matemáticos capaces de incorporar nuevas aplicaciones.
Demasiado complejo de resolver
En el proyecto también se analizaron distintos algoritmos utilizados en aplicaciones de ingeniería. «Queríamos entender qué problemas son intrínsecamente difíciles, incluso imposibles, de resolver con ayuda de ordenadores y aprender en qué se diferencian estos problemas de otros más sencillos», señala Spreen. Los investigadores descubrieron que algunos problemas son tan complejos que simplemente no existen procedimientos sencillos. Saber esto es importante para los desarrolladores de «software», ya que no tienen que dedicar tiempo a buscar alternativas. «Estábamos interesados en estas cuestiones porque nos percatamos de que los sistemas dinámicos se utilizan ampliamente en muchas aplicaciones relevantes de la vida real, pero en muchos casos son demasiado complejos para analizarlos sin ordenadores —concluye Graça—. Para nosotros, poder profundizar en estas cuestiones fue un logro importante».
Palabras clave
CID, ordenador, programas informáticos, datos, computación, aplicaciones de ingeniería, tecnología, teoría matemática, datos de precisión infinita
