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Effective Computational Geometry for Curves and Surfaces

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Geometrische Beweisführung für Computer Aided Design (CAD)

Mit dem Ziel, die Technik der computergestützten Entwicklung und Fertigung weiterzuentwickeln, wurden im Rahmen des ECG-Projekts effiziente und robuste Algorithmen für die Annäherung komplexer Formen erforscht.

Digitale Wirtschaft

Kurven und gekrümmte Oberflächen sind ein zentrales Thema bei der rechnergestützten Geometrie und es gibt umfangreiche Literatur, die sich damit beschäftigt. Immer anspruchsvollere Anwendungen in realistischen virtuellen Umgebungen, geografische Informationssysteme, wissenschaftliche Visualisierung und Industriedesign fordern ständig neue, innovative Ansätze zur Handhabung besonderer Probleme bei der Berechnung komplexer Formen. Insbesondere für die Manipulation dargestellter Formen ist es von Vorteil, die Komplexität der Formdarstellung möglichst weit zu reduzieren und dennoch möglichst nahe an den Daten der ursprünglichen Geometrie zu bleiben. Aus diesem Grund haben Forscher der Freien Universität Berlin neue Algorithmen entwickelt, die eine schrittweise Vereinfachung gleichmäßiger Krümmungen mit vorgegebener Fehlertoleranz ermöglichen. Hochwertige, mit C++ geschriebene Software wurde in die CGAL (Computational geometry algorithms library, Algorithmen-Bibliothek für rechnergestützte Geometrie) integriert, um die Umsetzbarkeit der neuen Techniken in der Praxis zu zeigen. Die Freie Universität Berlin hat weitere Anstrengungen in diese Richtung unternommen und solide Algorithmen als Grundlage für die Berechnung der Oberflächen von Geometrien entwickelt, um die theoretischen Vorteile durch die Entwicklung von Softwarepaketen zu validieren. Das dreidimensionale Gittermodell bietet fortschrittliche Funktionen für die Schätzung von Hautoberflächen bei der Visualisierung von Molekülen im Bio-Computing mit einem topografisch korrekten Gitter. Um Einsatz und Verbreitung der Komponenten der Softwarebibliothek in der Industrie zu fördern, wurde die "Geometryfactory" mit der kommerziellen Umsetzung beauftragt.

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