Untersuchung des Genauigkeitsabfalls bei Quantenberechnungen
Aktuelle Fortschritte bei Quantenberechnungen haben zu steigendem Interesse der Forschergemeinde geführt. Basierend auf der äußerst starken Parallelität mehrfacher Quantenmechanik versprechen Quantenalgorithmen beispiellose Leistung bei der Informationsverarbeitung. Folglich werden Quantencomputer über das Potenzial verfügen, komplexe mechanische Zusammenhänge zu simulieren, von Quantensystemen bis zu Modellen, die die Bewegung von Elektronen in Kristallen beschreiben. Forschungsarbeiten im Rahmen des interdisziplinären und internationalen Netzwerks von Universitäten und Forschungseinrichtungen des EDIQIP-Projekts haben sich auf Probleme im Zusammenhang mit Dekohärenz konzentriert. Quanteninformationsverarbeitung basiert auf der Fähigkeit, die einheitliche Entwicklung eines Array gekoppelter Qubits über einen langen Zeitraum sicherzustellen und zu überwachen. Der Ausdruck "Dekohärenz" umfasst den Abbau der Überlagerungszustände, was schließlich zum Verlust gespeicherter Informationen und zu einem Berechnungsfehler führt. Die durch die unvermeidbare Kopplung mit der Umgebung induzierte Dekohärenz ist eines der Hauptprobleme bei der experimentellen Implementierung eines Quantencomputers. Selbst ohne externe Kopplungen bleiben im Quantencomputer statische Störungen erhalten. Diese statischen Störungen erzeugen Restkopplungen zwischen Qubits und Schwankungen im Abstand des Energielevels zwischen zwei Qubits. Ziel der Forschungsarbeiten an der Université Paul Sabatier war die Untersuchung der Auswirkungen dieses Effekts auf die Genauigkeit von Quantenberechnungen. Mit einem genau definierten Quantenalgorithmus wurden umfassende numerische und analytische Untersuchungen durchgeführt, die die Dynamik in einem gemischten Phasenraum mit chaotischer und integrierbarer Bewegung beschreiben. Auf Grundlage der Zufallsmatrixtheorie (Random matrix theory, RMT) wurde eine Skalierung für den allgemeinen Genauigkeitsabfall erarbeitet und erweitert, um Verlusteffekte einzubeziehen. Zusätzlich zum exponentiellen Abfall hat sich gezeigt, dass Störungen zu einem gaußschen Abfall führen, der die maximal zulässigen Zeiten für eine zuverlässige Berechnung deutlich begrenzt. In der nächsten Forschungsphase nutzen die Partner des EDIQIP-Projekts das gewonnene Wissen und die Erfahrungen, um eine allgemeine Korrekturmethode zu entwickeln und die verheerenden Auswirkungen statischer Störungen zu überwinden.
