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An Infrastructure for Typed Higher-order Form Automated Theorem Proving

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Demostración automática de problemas

Hay en marcha una iniciativa europea de investigación que se propone crear software que ayude a demostrar la validez de teoremas de manera rápida, eficiente y precisa.

Economía digital

La demostración automática de teoremas (automated theorem proving, ATP), también denominada deducción automática, es un apartado fundamental del razonamiento automático. Consiste en demostrar teoremas representados formalmente en un amplio espectro de campos mediante el uso de ordenadores. Desde 1993, el desarrollo de sistemas efectivos de ATP se ha basado en la biblioteca de problemas Thousands of Problems for Theorem Provers («Miles de problemas para demostradores de teoremas», TPTP) y la biblioteca de soluciones Thousands of Solutions from Theorem Provers («Miles de soluciones de La demostración automática de teoremas (automated theorem proving, ATP), también denominada deducción automática, es un apartado fundamental del razonamiento automático. Consiste en demostrar teoremas representados formalmente en un amplio espectro de campos mediante el uso de ordenadores. Desde 1993, el desarrollo de sistemas efectivos de ATP se ha basado en la biblioteca de problemas Thousands of Problems for Theorem Provers («Miles de problemas para demostradores de teoremas», TPTP) y la biblioteca de soluciones Thousands of Solutions from Theorem Provers («Miles de soluciones de demostradores de teoremas, TSTP»). El proyecto financiado con fondos comunitarios THFTPTP («Una infraestructura para la demostración automática de teoremas en el formato THF —"typed higher-order form"—») se dedicó a realizar investigación y desarrollo para la ATP según la lógica clásica de orden superior. Sus responsables diseñaron un lenguaje TPTP novedoso con el que expresar problemas y soluciones en relación con la lógica de orden superior. El software en cuestión comprende un conjunto de problemas de prueba de orden superior en la TPTP y de soluciones a problemas de orden superior en la TSTP, así como una ontología de salida para la ATP de orden superior. Además, el equipo del proyecto proporcionó herramientas con las que preparar, procesar y analizar problemas y soluciones ATP de orden superior. Los resultados del proyecto se difundieron por medio de varias ponencias presentadas en congresos y talleres. El proyecto referido influyó en gran medida en otras tres propuestas de subvención que dan peso a la viabilidad de los argumentos y los resultados. La nueva infraestructura de THFTPTP se ha integrado en el proyecto TPTP, al que se puede acceder en http://www.tptp.org. El proyecto THFTPTP ha dado lugar a distintas posibilidades e iniciativas nuevas de investigación que facilitarán el desarrollo de principios nuevos. Asimismo, ha posibilitado una valiosa transferencia de conocimientos y experiencias a investigadores y estudiantes de la universidad coordinadora del proyecto y de otras once instituciones repartidas por Europa. En resumen, los responsables de THFTPTP lograron desarrollar con éxito los productos de software que se habían propuesto y contribuyeron a desarrollar cinco sistemas de ATP plenamente automáticos para lógica de orden superior en el formato THF.

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