Vollständiger Beweis von Theoremen
Der maschinelle Beweis von Theoremen, auch als maschinelle Deduktion bezeichnet, ist ein Unterbereich des maschinellen Beweisens. Sie befasst sich damit, formal in verschiedenen Bereichen repräsentierte Theoreme mithilfe von Computern zu beweisen. Seit 1993 wurde die Entwicklung eines effizienten maschinellen Systems für den Theorembeweis durch die Thousands of Problems for Theorem Provers (TPTP) Problem-Bibliothek und die Thousands of Solutions from Theorem Provers (TSTP) Lösungs-Bibliothek unterstützt. Das EU-finanzierte Projekt "An Infrastructure for Typed Higher-order Form Automated Theorem Proving" (THFTPTP) konzentrierte sich auf Forschung und Entwicklung des maschinellen Theorembeweises in einer klassischen Logik der höheren Ordnung. Das Projekt entwickelte eine neue TPTP-Sprache, um Probleme und Lösungen in der Logik höherer Ordnung auszudrücken. Die Software umfasst eine Sammlung von Testproblem höherer Ordnung in TPTP und Problemlösungen höherer Ordnung in TSTP sowie eine Ergebnis- und Output-Ontologie für das ATP höherer Ordnung. Das Projekt lieferte auch Werkzeuge für den Vorbereitung, Verarbeitung und Analyse von Problemen und Lösungen von ATP höherer Ordnung. Die Ergebnisse des Projekts wurden über verschiedene Papiere auf Konferenzen und Workshops sowie im Rahmen von Präsentationen verbreitet. Drei geförderte Vorschläge, die die Durchführbarkeit der Argumente und Ergebnisse bestätigen, wurden durch dieses Projekt stark beeinflusst. Die neue THFTPTP-Infrastruktur wurde in das TPTP-Projekt integriert. Dieses steht unter http://www.tptp.org zur Verfügung. Das THFTPTP-Projekt hat verschiedene neue Forschungsrichtungen und -initiativen eröffnet, die die Entwicklung neuer Grundsätze erleichtern wird. An den Universitäten, an denen das Projekt zu Hause ist, und an 11 anderen Institutionen in Europa hat dieses Projekt bereits wertvollen Wissenstransfer geleistet und Expertise für Forscher und Studenten bereitgestellt. THFTPTP hat mit Erfolg die Software entwickelt, die es sich vorgenommen hatte, und bei der Entwicklung von fünf vollautomatischen ATP-Systemen für eine Logik höherer Ordnung im THF-Format geholfen.
