Skip to main content
DeutschDE
European Commission logo print header

MMP and Mirrors via Maximal Modification Algebras

Projektbeschreibung

DEENESFRITPL

Mit neuartigen mathematischen Ansätzen besser die Stringtheorie beschreiben

Mit der Stringtheorie wird der Versuch unternommen, die derzeit unvereinbaren Theorien der Quantenmechanik und der allgemeinen Relativitätstheorie zu vereinen. Materie und Kraftteilchen werden nicht als punktförmige Teilchen mit der räumlichen Dimension Null, sondern als eine Ansammlung eindimensionaler Strings beschrieben, die in einem zehndimensionalen Raum schwingen, der neun Dimensionen des Raums und eine Dimension der Zeit aufweist. Der zusätzliche sechsdimensionale Raum jenseits unseres klassischen Raums, der vier Dimensionen einnimmt, wird durch sogenannte Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten beschrieben. Es gibt sehr viele, vielleicht sogar unendlich viele mögliche Calabi-Yau-Dreifaltigkeiten (drei komplexe Dimensionen), die durch die Spiegelsymmetrie verwischt sind, gemäß der einige von ihnen zwar geometrisch anders aussehen, aber im Kontext der Stringtheorie im Wesentlichen gleichwertig sind. Das EU-finanzierte Projekt MMiMMa erforscht Calabi-Yau-Dreifaltigkeiten und Spiegelsymmetrie, um zu neuen Erkenntnissen über die Stringtheorie zu gelangen.

Ziel

Geometrically, this proposal is concerned primarily with Calabi--Yau threefolds, their (local) classification, their homological properties, various associated structures such as stability conditions and Frobenius manifolds, and the resulting predictions across mirror symmetry. Our approach to these problems is through noncommutative algebra, and necessarily so. We will use techniques from contraction algebras and noncommutative resolutions to classify, using both theoretical and constructive methods, and in the process verify an amended version of a string theory prediction. We will use this to push forward curve-counting and derived category consequences and obstructions, and will work towards building a full database of 3-fold flops. On a parallel track, we will treat fundamental problems in noncommutative resolutions and their variants, and approach some of the founding conjectures in the area. We will tackle problems such as existence of MMAs through to more specific problems such as faithful actions and K(pi,1) through stability manifolds and tilting theory on preprojective algebras. We will furthermore merge all this into an emerging theory of Frobenius manifolds, SKMS, and schobers, and through this expand on recent work constructing mirrors to various flopping contractions.

Wissenschaftliches Gebiet

Programm/Programme

Thema/Themen

Aufforderung zur Vorschlagseinreichung

ERC-2020-COG

Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen

Finanzierungsplan

ERC-COG - Consolidator Grant

Koordinator

UNIVERSITY OF GLASGOW
Netto-EU-Beitrag
€ 1 889 131,00
Adresse
University avenue
G12 8QQ Glasgow
Vereinigtes Königreich

Auf der Karte ansehen
Region
Scotland West Central Scotland Glasgow City
Aktivitätstyp
Higher or Secondary Education Establishments
Links
Weitere Finanzmittel
€ 0,00

Begünstigte (1)

Diese Seite teilen

Herunterladen

Letzte Aktualisierung: 7 Januar 2023

Mein Booklet

Permalink: https://cordis.europa.eu/project/id/101001227/de

European Union, 2023