Description du projet
Recourir à des techniques algébriques améliorées pour faire progresser la complexité des preuves
En informatique théorique, la complexité des preuves est un domaine dont l’objectif est de comprendre et d’analyser les ressources informatiques nécessaires pour démontrer ou réfuter des affirmations. Le projet EPRICOT, financé par l’UE, s’appuiera sur les avancées récentes dans ce domaine pour étendre systématiquement son champ d’application et ses techniques. En particulier, le projet utilisera des techniques algébriques telles que la complexité des circuits, les bornes inférieures des rangs des matrices et l’algèbre non commutative pour élargir de manière significative l’arsenal des outils relatifs aux bornes inférieures et développer de nouveaux modèles de preuves, de calcul et de leurs interrelations. Les résultats du projet pourraient contribuer à faire progresser les bornes inférieures inconditionnelles de calcul qui sous-tendent la cryptographie sécurisée et la dérandomisation des algorithmes probabilistes.
Objectif
Computational complexity lies at the heart of information and computer science. Its aim is to formally understand the boundary between problems that can be solved efficiently and those that cannot. This has many applications: new algorithms are important to make progress in domains such as machine learning and optimization, and new complexity lower bounds (namely, computational impossibility results) are essential to provably secure cryptography. Beyond practical applications, these questions reveal deep mathematical and natural phenomena. One of the prominent directions to attack the fundamental lower bound questions in complexity comes from the study of resource bounded provability, namely proof complexity. Its aim is to understand which problems possess solutions with short correctness proofs and which do not. Traditionally, proof complexity is concerned with propositional (Boolean) logic, and thus techniques from Boolean function complexity have had a huge impact on the field, driving many of its results and agendas.
In this proposal we suggest to employ recent breakthroughs in the field of proof complexity exploiting algebraic approaches to broaden in a systematic way both the scope and techniques of proof complexity, going from weak settings to the very strong ones, up to the major open problems in the field and beyond. In particular, we propose to use algebraic notions and techniques such as structural algebraic circuit complexity, rank lower bounds, noncommutative and PI algebras, among others to significantly broaden the arsenal of lower bound tools as well as develop new models and insights into proofs, computation and their inter-relations.
This project has potential for a transformative impact in theoretical computer science and beyond, with applications to unconditional computational lower bounds, which underlie secure cryptography and derandomization of probabilistic algorithms, as well as improved SAT- and constraint-solving heuristics.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Mots‑clés
Programme(s)
Appel à propositions
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2020-COG
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ERC-COG - Consolidator GrantInstitution d’accueil
SW7 2AZ LONDON
Royaume-Uni