Projektbeschreibung
Verbesserung algebraischer Techniken für Fortschritte in der Beweiskomplexität
In der theoretischen Informatik zielt das Feld der Beweiskomplexität darauf ab, die Rechenressourcen zu verstehen und zu analysieren, die zum Beleg oder zur Widerlegung von Aussagen erforderlich sind. Das EU-finanzierte Projekt EPRICOT wird die jüngsten Fortschritte in der Beweiskomplexität nutzen, um sowohl den Umfang als auch die Techniken auf diesem Gebiet systematisch zu erweitern. Insbesondere werden im Rahmen des Projekts algebraische Techniken wie Schaltkreiskomplexität, untere Schranken für Matrixränge und nichtkommutative Algebra eingesetzt, um das Instrumentarium der unteren Schranken erheblich zu vergrößern und neue Modelle für Beweisführung, Berechnung und deren Zusammenhänge zu entwickeln. Die Projektergebnisse könnten dazu beitragen, unbedingte rechnerische Untergrenzen voranzutreiben, die der sicheren Kryptographie und der Derandomisierung wahrscheinlichkeitstheoretischer Algorithmen zugrunde liegen.
Ziel
Computational complexity lies at the heart of information and computer science. Its aim is to formally understand the boundary between problems that can be solved efficiently and those that cannot. This has many applications: new algorithms are important to make progress in domains such as machine learning and optimization, and new complexity lower bounds (namely, computational impossibility results) are essential to provably secure cryptography. Beyond practical applications, these questions reveal deep mathematical and natural phenomena. One of the prominent directions to attack the fundamental lower bound questions in complexity comes from the study of resource bounded provability, namely proof complexity. Its aim is to understand which problems possess solutions with short correctness proofs and which do not. Traditionally, proof complexity is concerned with propositional (Boolean) logic, and thus techniques from Boolean function complexity have had a huge impact on the field, driving many of its results and agendas.
In this proposal we suggest to employ recent breakthroughs in the field of proof complexity exploiting algebraic approaches to broaden in a systematic way both the scope and techniques of proof complexity, going from weak settings to the very strong ones, up to the major open problems in the field and beyond. In particular, we propose to use algebraic notions and techniques such as structural algebraic circuit complexity, rank lower bounds, noncommutative and PI algebras, among others to significantly broaden the arsenal of lower bound tools as well as develop new models and insights into proofs, computation and their inter-relations.
This project has potential for a transformative impact in theoretical computer science and beyond, with applications to unconditional computational lower bounds, which underlie secure cryptography and derandomization of probabilistic algorithms, as well as improved SAT- and constraint-solving heuristics.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
Sie müssen sich anmelden oder registrieren, um diese Funktion zu nutzen
Wir bitten um Entschuldigung ... während der Ausführung ist ein unerwarteter Fehler aufgetreten.
Sie müssen sich authentifizieren. Ihre Sitzung ist möglicherweise abgelaufen.
Vielen Dank für Ihr Feedback. Sie erhalten in Kürze eine E-Mail zur Übermittlungsbestätigung. Wenn Sie sich für eine Benachrichtigung über den Berichtsstatus entschieden haben, werden Sie auch im Falle einer Änderung des Berichtsstatus benachrichtigt.
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
Thema/Themen
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2020-COG
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigenFinanzierungsplan
ERC-COG -Gastgebende Einrichtung
SW7 2AZ LONDON
Vereinigtes Königreich