Opis projektu
Ulepszone techniki algebraiczne zwiększające złożoność dowodu
Złożoność dowodu, pojęcie z zakresu informatyki teoretycznej, ma na celu zrozumienie i analizę zasobów obliczeniowych wymaganych do udowodnienia lub obalenia twierdzeń. Zespół finansowanego ze środków UE projektu EPRICOT wykorzysta ostatnie postępy w zakresie złożoności dowodu, aby systematycznie poszerzać zarówno zakres stosowanych technik, jak i same techniki w tej dziedzinie. W szczególności projekt wykorzysta techniki algebraiczne, takie jak złożoność obwodów, okres dolny rzędu macierzy czy algebra nieprzemienna, aby znacząco zwiększyć liczbę narzędzi dla kresów dolnych i opracować nowe modele dowodów, obliczeń oraz ich wzajemnych relacji. Wyniki projektu mogą pomóc w rozwoju bezwarunkowych obliczeniowych kresów dolnych, które leżą u podstaw bezpiecznej kryptografii i derandomizacji algorytmów probabilistycznych.
Cel
Computational complexity lies at the heart of information and computer science. Its aim is to formally understand the boundary between problems that can be solved efficiently and those that cannot. This has many applications: new algorithms are important to make progress in domains such as machine learning and optimization, and new complexity lower bounds (namely, computational impossibility results) are essential to provably secure cryptography. Beyond practical applications, these questions reveal deep mathematical and natural phenomena. One of the prominent directions to attack the fundamental lower bound questions in complexity comes from the study of resource bounded provability, namely proof complexity. Its aim is to understand which problems possess solutions with short correctness proofs and which do not. Traditionally, proof complexity is concerned with propositional (Boolean) logic, and thus techniques from Boolean function complexity have had a huge impact on the field, driving many of its results and agendas.
In this proposal we suggest to employ recent breakthroughs in the field of proof complexity exploiting algebraic approaches to broaden in a systematic way both the scope and techniques of proof complexity, going from weak settings to the very strong ones, up to the major open problems in the field and beyond. In particular, we propose to use algebraic notions and techniques such as structural algebraic circuit complexity, rank lower bounds, noncommutative and PI algebras, among others to significantly broaden the arsenal of lower bound tools as well as develop new models and insights into proofs, computation and their inter-relations.
This project has potential for a transformative impact in theoretical computer science and beyond, with applications to unconditional computational lower bounds, which underlie secure cryptography and derandomization of probabilistic algorithms, as well as improved SAT- and constraint-solving heuristics.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
ERC-COG - Consolidator GrantInstytucja przyjmująca
SW7 2AZ LONDON
Zjednoczone Królestwo