Geometric Analysis and Potential Theory

Informations projet

GAPT

N° de convention de subvention: 101018680

DOI

10.3030/101018680

Date de signature de la CE 5 Mai 2021

Date de début 1 Juin 2021

Date de fin 31 Mai 2026

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Coût total

€ 1 476 000,00

Contribution de l’UE

€ 1 476 000,00

Coordonné par

UNIVERSITAT AUTONOMA DE BARCELONA
Spain

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Publications

Peer reviewed articles (15)

The dimension of planar elliptic measures arising from Lipschitz matrices in Reifenberg flat domains

Auteurs: Ignasi Guillén-Mola, Martí Prats, Xavier Tolsa
Publié dans: Analysis and Mathematical Physics, Numéro 15, 2025, ISSN 1664-2368
Éditeur: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/s13324-025-01067-5

The Dimension of Harmonic Measure on Some AD-Regular Flat Sets of Fractional Dimension

Auteurs: Xavier Tolsa
Publié dans: International Mathematics Research Notices. IMRN, 2023, Page(s) Published electronically, ISSN 1073-7928
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imrn/rnad184

A counterexample regarding a two-phase problem for harmonic measure in VMO

Auteurs: Xavier Tolsa
Publié dans: Potential Analysis, Numéro 63 (2025), no. 3, 2025, Page(s) 1499–1515, ISSN 0926-2601
Éditeur: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.21203/rs.3.rs-4095167/v1

Applications of the landscape function for Schrödinger operators with singular potentials and irregular magnetic fields

Auteurs: Bruno Poggi
Publié dans: Advances in Mathematics, Numéro 445, 2024, Page(s) 109665, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2024.109665

Solvability of the Poisson–Dirichlet problem with interior data in $L^{p'}$-Carleson spaces and its applications to the $L^{p}$-regularity problem

Auteurs: Mihalis Mourgoglou, Bruno Poggi, Xavier Tolsa
Publié dans: Journal of the European Mathematical Society, 2025, ISSN 1435-9855
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/jems/1660

On an almost sharp Liouville type theorem for fractional Navier-Stokes equations

Auteurs: Diego Chamorro, Bruno Poggi
Publié dans: Publicacions Matemàtiques, Numéro 69, 2024, Page(s) 27-43, ISSN 0214-1493
Éditeur: Universitat de Barcelona
DOI: 10.5565/publmat6912502

Ricci curvature bounded below and uniform rectifiability

Auteurs: Matthew Hyde, Michele Villa, Ivan Yuri Violo
Publié dans: Annales Fennici Mathematici, Numéro 49, 2024, ISSN 2737-114X
Éditeur: Finnish Mathematical Society
DOI: 10.54330/afm.153338

Size of the zero set of solutions of elliptic PDEs near the boundary of Lipschitz domains with small Lipschitz constant

Auteurs: Gallegos, Josep M.
Publié dans: Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2023, ISSN 0944-2669
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00526-022-02426-x

The two-phase problem for harmonic measure in VMO and the chord-arc condition

Auteurs: Tolsa, Xavier; Toro, Tatiana
Publié dans: Trans. Amer. Math. Soc., 2024, Page(s) Accepted for publication, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.48550/arxiv.2209.14346

Extrapolation of solvability of the regularity and the Poisson regularity problems in rough domains

Auteurs: Josep M. Gallegos, Mihalis Mourgoglou, Xavier Tolsa
Publié dans: Journal of Functional Analysis, Numéro 288, 2024, Page(s) 110672, ISSN 0022-1236
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jfa.2024.110672

The $A_\infty$ condition, $\varepsilon$-approximators, and Varopoulos extensions in uniform domains

Auteurs: Bortz, Simon; Poggi, Bruno; Tapiola, Olli; Tolsa, Xavier
Publié dans: The Journal of Geometric Analysis, Numéro 1, 2024, ISSN 1050-6926
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1007/s12220-024-01666-x

The regularity problem for the Laplace equation in rough domains

Auteurs: Mourgoglou, Mihalis; Tolsa, Xavier
Publié dans: Duke Mathematical Journal, 2023, Page(s) Accepted for publication, ISSN 0012-7094
Éditeur: Duke University Press
DOI: 10.48550/arxiv.2110.02205

Carleson’s $\varepsilon ^{2}$ conjecture in higher dimensions

Auteurs: Ian Fleschler, Xavier Tolsa, Michele Villa
Publié dans: Inventiones mathematicae, Numéro 241, 2025, Page(s) 207-307, ISSN 0020-9910
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-025-01337-w

Critical Perturbations for Second Order Elliptic Operators—Part II: Non-tangential Maximal Function Estimates

Auteurs: Simon Bortz, Steve Hofmann, José Luis Luna Garcia, Svitlana Mayboroda, Bruno Poggi
Publié dans: Archive for Rational Mechanics and Analysis, Numéro 248, 2024, ISSN 0003-9527
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00205-024-01977-x

L2-Boundedness of Gradients of Single Layer Potentials for Elliptic Operators with Coefficients of Dini Mean Oscillation-Type

Auteurs: Alejandro Molero; Mihalis Mourgoglou; Carmelo Puliatti; Xavier Tolsa
Publié dans: Archive for Rational Mechanics and Analysis, 2023, ISSN 0003-9527
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00205-023-01852-1

Non-peer reviewed articles (1)

Connectivity conditions and boundary Poincaré inequalities

Auteurs: Tapiola, Olli; Tolsa, Xavier
Publié dans: Analysis & PDE, 2023, Page(s) Accepted for publication, ISSN 2157-5045
Éditeur: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.48550/arxiv.2205.11667

Book chapters (1)

Carleson’s $$\varepsilon ^2$$ Conjecture in Higher Dimensions and Faber-Krahn Inequalities

Auteurs: Xavier Tolsa
Publié dans: Trends in Mathematics, Recent Developments in Fractals and Related Fields, 2025, Page(s) 373-392
Éditeur: Springer Nature Switzerland
DOI: 10.1007/978-3-031-80453-3_14