Geometric Analysis and Potential Theory

Informazioni relative al progetto

GAPT

ID dell’accordo di sovvenzione: 101018680

DOI

10.3030/101018680

Data della firma CE 5 Maggio 2021

Data di avvio 1 Giugno 2021

Data di completamento 31 Maggio 2026

Finanziato da

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Costo totale

€ 1 476 000,00

Contributo UE

€ 1 476 000,00

Coordinato da

UNIVERSITAT AUTONOMA DE BARCELONA
Spain

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Pubblicazioni

Peer reviewed articles (15)

The dimension of planar elliptic measures arising from Lipschitz matrices in Reifenberg flat domains

Autori: Ignasi Guillén-Mola, Martí Prats, Xavier Tolsa
Pubblicato in: Analysis and Mathematical Physics, Numero 15, 2025, ISSN 1664-2368
Editore: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/s13324-025-01067-5

The Dimension of Harmonic Measure on Some AD-Regular Flat Sets of Fractional Dimension

Autori: Xavier Tolsa
Pubblicato in: International Mathematics Research Notices. IMRN, 2023, Pagina/e Published electronically, ISSN 1073-7928
Editore: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imrn/rnad184

A counterexample regarding a two-phase problem for harmonic measure in VMO

Autori: Xavier Tolsa
Pubblicato in: Potential Analysis, Numero 63 (2025), no. 3, 2025, Pagina/e 1499–1515, ISSN 0926-2601
Editore: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.21203/rs.3.rs-4095167/v1

Applications of the landscape function for Schrödinger operators with singular potentials and irregular magnetic fields

Autori: Bruno Poggi
Pubblicato in: Advances in Mathematics, Numero 445, 2024, Pagina/e 109665, ISSN 0001-8708
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2024.109665

Solvability of the Poisson–Dirichlet problem with interior data in $L^{p'}$-Carleson spaces and its applications to the $L^{p}$-regularity problem

Autori: Mihalis Mourgoglou, Bruno Poggi, Xavier Tolsa
Pubblicato in: Journal of the European Mathematical Society, 2025, ISSN 1435-9855
Editore: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/jems/1660

On an almost sharp Liouville type theorem for fractional Navier-Stokes equations

Autori: Diego Chamorro, Bruno Poggi
Pubblicato in: Publicacions Matemàtiques, Numero 69, 2024, Pagina/e 27-43, ISSN 0214-1493
Editore: Universitat de Barcelona
DOI: 10.5565/publmat6912502

Ricci curvature bounded below and uniform rectifiability

Autori: Matthew Hyde, Michele Villa, Ivan Yuri Violo
Pubblicato in: Annales Fennici Mathematici, Numero 49, 2024, ISSN 2737-114X
Editore: Finnish Mathematical Society
DOI: 10.54330/afm.153338

Size of the zero set of solutions of elliptic PDEs near the boundary of Lipschitz domains with small Lipschitz constant

Autori: Gallegos, Josep M.
Pubblicato in: Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2023, ISSN 0944-2669
Editore: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00526-022-02426-x

The two-phase problem for harmonic measure in VMO and the chord-arc condition

Autori: Tolsa, Xavier; Toro, Tatiana
Pubblicato in: Trans. Amer. Math. Soc., 2024, Pagina/e Accepted for publication, ISSN 0002-9947
Editore: American Mathematical Society
DOI: 10.48550/arxiv.2209.14346

Extrapolation of solvability of the regularity and the Poisson regularity problems in rough domains

Autori: Josep M. Gallegos, Mihalis Mourgoglou, Xavier Tolsa
Pubblicato in: Journal of Functional Analysis, Numero 288, 2024, Pagina/e 110672, ISSN 0022-1236
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jfa.2024.110672

The $A_\infty$ condition, $\varepsilon$-approximators, and Varopoulos extensions in uniform domains

Autori: Bortz, Simon; Poggi, Bruno; Tapiola, Olli; Tolsa, Xavier
Pubblicato in: The Journal of Geometric Analysis, Numero 1, 2024, ISSN 1050-6926
Editore: American Mathematical Society
DOI: 10.1007/s12220-024-01666-x

The regularity problem for the Laplace equation in rough domains

Autori: Mourgoglou, Mihalis; Tolsa, Xavier
Pubblicato in: Duke Mathematical Journal, 2023, Pagina/e Accepted for publication, ISSN 0012-7094
Editore: Duke University Press
DOI: 10.48550/arxiv.2110.02205

Carleson’s $\varepsilon ^{2}$ conjecture in higher dimensions

Autori: Ian Fleschler, Xavier Tolsa, Michele Villa
Pubblicato in: Inventiones mathematicae, Numero 241, 2025, Pagina/e 207-307, ISSN 0020-9910
Editore: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-025-01337-w

Critical Perturbations for Second Order Elliptic Operators—Part II: Non-tangential Maximal Function Estimates

Autori: Simon Bortz, Steve Hofmann, José Luis Luna Garcia, Svitlana Mayboroda, Bruno Poggi
Pubblicato in: Archive for Rational Mechanics and Analysis, Numero 248, 2024, ISSN 0003-9527
Editore: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00205-024-01977-x

L2-Boundedness of Gradients of Single Layer Potentials for Elliptic Operators with Coefficients of Dini Mean Oscillation-Type

Autori: Alejandro Molero; Mihalis Mourgoglou; Carmelo Puliatti; Xavier Tolsa
Pubblicato in: Archive for Rational Mechanics and Analysis, 2023, ISSN 0003-9527
Editore: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00205-023-01852-1

Non-peer reviewed articles (1)

Connectivity conditions and boundary Poincaré inequalities

Autori: Tapiola, Olli; Tolsa, Xavier
Pubblicato in: Analysis & PDE, 2023, Pagina/e Accepted for publication, ISSN 2157-5045
Editore: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.48550/arxiv.2205.11667

Book chapters (1)

Carleson’s $$\varepsilon ^2$$ Conjecture in Higher Dimensions and Faber-Krahn Inequalities

Autori: Xavier Tolsa
Pubblicato in: Trends in Mathematics, Recent Developments in Fractals and Related Fields, 2025, Pagina/e 373-392
Editore: Springer Nature Switzerland
DOI: 10.1007/978-3-031-80453-3_14