Descripción del proyecto
Aplicar las descripciones matemáticas cuánticas también a los modelos físicos realistas
Los campos de las matemáticas y la física están significativamente interrelacionados. Muchos de los avances en matemáticas se adaptan para describir sistemas físicos. Una importante descripción matemática de los sistemas cuánticos, considerada universal porque es independiente de los detalles físicos del modelo, aparte de su tipo simétrico básico, surgió del ámbito de la teoría de matrices aleatorias (TMA o RMT, por sus siglas en inglés) y se ha utilizado para modelizar sistemas físicos a todas las escalas. El equipo del proyecto RMTBEYOND, financiado con fondos europeos, está estudiando en más detalle esta descripción cuántica y su aplicación a modelos físicos de todas las escalas para valorar cómo pueden justificarse rigurosamente una aplicación más amplia de la física y la aplicación de la TMA más allá de la descripción de universalidad.
Objetivo
Random matrix theory (RMT) was created in the 1950's by the pioneering idea of E. Wigner predicting that the distribution of the gaps between energy levels of complex quantum systems is universal in the sense that it is independent of the physical details of the model apart from its basic symmetry type. He proposed to study eigenvalues of large matrices with random entries as the fundamental model for his new universal statistics, later coined Wigner-Dyson-Mehta (WDM) universality. Mathematical research in RMT has largely been inspired by the WDM universality, specifically for Hermitian matrices in the mean-field regime. In physics, however, Wigner's vision has always been viewed from a higher perspective: random matrices are routinely used to model complex Hamilton operators for various observables on all scales. This project explores how this broader physics interpretation of RMT can be rigorously justified. We focus on three new directions.
First, we study Hermitian models beyond the conventional universality problem for eigenvalues and, among others, establish that Gaussian fluctuations prevail for most other physically relevant quantities such as multi-point Green functions or generic observables. In turn, these results help establish WDM universality for new ensembles that have previously not been accessible. Second, we develop the universality theory of non-Hermitian random matrices on all scales, leading to Gaussian Free Field on mesoscopic scales, and universality on microscopic scales. Third, we apply rigorous RMT to several key problems in disordered quantum systems, such as scattering theory in quantum dots and wires, fluctuation of density of states detecting the Anderson metal-insulator transition and the Sachdev-Ye-Kitaev model of fermions with random interactions.
The main impact of the project will be to establish the ubiquity of Gaussianity and to develop new mathematical tools to apply RMT to realistic physical models beyond WDM universality.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo.
La clasificación de este proyecto ha sido validada por su equipo.
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo.
La clasificación de este proyecto ha sido validada por su equipo.
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2020-ADG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
3400 KLOSTERNEUBURG
Austria
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.