Descrizione del progetto
Estendere l’applicazione delle descrizioni matematiche quantistiche a modelli fisici realistici
I campi della matematica e della fisica sono notevolmente interconnessi tra loro. Numerosi sviluppi nel settore della matematica vengono adattati per descrivere sistemi fisici. Un’importante descrizione matematica dei sistemi quantistici, considerata universale in quanto indipendente dai dettagli fisici del modello oltre alla sua tipologia simmetrica di base, ha avuto origine dal campo della teoria delle matrici casuali ed è stata utilizzata per modellizzare sistemi fisici su qualsiasi scala. Il progetto RMTBEYOND, finanziato dall’UE, sta esaminando più da vicino questa descrizione quantistica e la sua applicazione a modelli fisici su ogni tipo di scala allo scopo di esplorare il modo in cui un’implementazione più vasta della fisica può essere giustificata in modo rigoroso, nonché come la teoria delle matrici casuali sia applicabile al di là della descrizione valida a livello universale.
Obiettivo
Random matrix theory (RMT) was created in the 1950's by the pioneering idea of E. Wigner predicting that the distribution of the gaps between energy levels of complex quantum systems is universal in the sense that it is independent of the physical details of the model apart from its basic symmetry type. He proposed to study eigenvalues of large matrices with random entries as the fundamental model for his new universal statistics, later coined Wigner-Dyson-Mehta (WDM) universality. Mathematical research in RMT has largely been inspired by the WDM universality, specifically for Hermitian matrices in the mean-field regime. In physics, however, Wigner's vision has always been viewed from a higher perspective: random matrices are routinely used to model complex Hamilton operators for various observables on all scales. This project explores how this broader physics interpretation of RMT can be rigorously justified. We focus on three new directions.
First, we study Hermitian models beyond the conventional universality problem for eigenvalues and, among others, establish that Gaussian fluctuations prevail for most other physically relevant quantities such as multi-point Green functions or generic observables. In turn, these results help establish WDM universality for new ensembles that have previously not been accessible. Second, we develop the universality theory of non-Hermitian random matrices on all scales, leading to Gaussian Free Field on mesoscopic scales, and universality on microscopic scales. Third, we apply rigorous RMT to several key problems in disordered quantum systems, such as scattering theory in quantum dots and wires, fluctuation of density of states detecting the Anderson metal-insulator transition and the Sachdev-Ye-Kitaev model of fermions with random interactions.
The main impact of the project will be to establish the ubiquity of Gaussianity and to develop new mathematical tools to apply RMT to realistic physical models beyond WDM universality.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata dal team del progetto.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata dal team del progetto.
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-ADG - Advanced Grant
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo schema di finanziamento
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2020-ADG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
3400 KLOSTERNEUBURG
Austria
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.