Descripción del proyecto
Mejorar la comprensión de las invariantes de Gromov-Witten y la geometría enumerativa
En matemáticas, las invariantes de Gromov-Witten son números racionales que podrían contar las curvas algebraicas que cumplen condiciones prescritas en variedades algebraicas dadas. Financiado por las Acciones Marie Skłodowska-Curie, el equipo del proyecto LOGEO tiene por objeto aplicar las invariantes de Gromov-Witten para abordar cuestiones en una amplia gama de áreas matemáticas: teorías de recuento de gavillas, simetría de espejos y teoría de módulos de curvas. Los investigadores también utilizarán la geometría logarítmica, una variante moderna de la geometría algebraica desarrollada para abordar dos problemas fundamentales (la compactación y la degeneración), que ha mejorado mucho los conocimientos en estos ámbitos. Se espera que los resultados del proyecto abran nuevas vías en la geometría enumerativa y mejoren la comprensión del recuento de curvas.
Objetivo
The Gromov--Witten invariants of a space X record the number of curves in X of a given genus and degree which meet a given collection of cycles in X. Gromov--Witten theory is an extremely active field of research, and through its technical challenges attracts some of the most talented researchers at the interface of geometry with physics, who have made a lot of progress here over the last 20 years. We propose a program to apply Gromov--Witten theory to questions from a broad range of areas of mathematics: from sheaf counting theories, from mirror symmetry, and from the moduli theory of curves. The key new ingredient here is the recent significant advance in our understanding of these theories using logarithmic (log) geometry, which is a modern variant of algebraic geometry, developed to deal with two fundamental and related problems: compactification and degeneration. We will investigate solutions to these problems in interlinked areas of algebraic geometry, and use them to obtain major advances in Gromov--Witten theory. Building on the success of our previous work on log Gromov--Witten theory, we propose a program to 1) construct a computationally effective log geometric extension of sheaf counting theories, 2) develop new techniques to enumerate curves in Deligne-Mumford stacks (orbifolds) and to construct mirrors to such stacks, and; 3) investigate stability in the moduli spaces of curves along with original new connections to quiver-stability theories. Completion of these projects, will break new ground in enumerative algebraic geometry, and even if not all of the overall goals are achieved it will be a cornerstone in understanding curve-counting in different setups via modern log geometric techniques.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMA PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) H2020-MSCA-IF-2020
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
2311 EZ Leiden
Países Bajos
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.