Descrizione del progetto
Risoluzione di leggi di conservazione iperboliche per l’astrofisica computazionale
I sistemi di equazioni alle derivate parziali non lineari di tipo iperbolico sono caratterizzati da invarianti, la cui preservazione, anche a livello discreto, gioca un ruolo fondamentale nella riduzione della complessità di calcolo relativa alle loro simulazioni numeriche. Inoltre, la conservazione della massa e del momento angolare, nonché quella di equilibri stazionari e in movimento, e l’identificazione di limiti asintotici sono sfide impegnative. Tali questioni sono rilevanti in particolare nelle applicazioni astrofisiche, come per flussi turbolenti attorno a buchi neri, oscillazioni di stelle di neutroni e generazione e propagazione di onde gravitazionali. Finanziato dal programma Marie Skłodowska-Curie, il progetto SuPerMan svilupperà metodi intelligenti di mantenimento della struttura che risulteranno indipendenti dal sistema di coordinate e di alto ordine di accuratezza, per permettere di studiare in modo efficace l’evoluzione dello spazio-tempo secondo la teoria della relatività generale.
Obiettivo
SuPerMan proposes the development and efficient implementation of new structure preserving schemes for conservation laws formulated in an elegant and universal form through covariant derivatives on spacetime manifolds.
Indeed, nonlinear systems of hyperbolic PDEs are characterized by invariants, whose preservation at the discrete level is not trivial, but plays a fundamental role in improving the long term predictivity and reducing the computational effort of modern algorithms. Besides mass and linear momentum conservation, typical of any Finite Volume scheme, the preservation of stationary and moving equilibria, asymptotic limits and interfaces still represents an open challenge, especially in astrophysical applications, such as turbulent flows in gas clouds rotating around black holes.
In this project, our focus will thus be on General Relativistic Hydrodynamics (GRHD) for which such Well Balanced (WB) Structure Preserving (SP) schemes have never been studied before. In particular, we plan to devise smart methods, independent of the coordinate system. This will be achieved by directly including the metric, implicitly contained in the covariant derivative, as a conserved variable inside the GRHD model.
This approach will first be tested on the Euler equations of gasdynamics with Newtonian gravity, extending already existing WB-SP techniques to general coordinate systems. All novel features will be carefully proven theoretically. Next, the new schemes will be incorporated inside a massively parallel high order accurate Arbitrary-Lagrangian-Eulerian Finite Volume (FV) and Discontinuous Galerkin (DG) code, to be released as open source. The feasibility of the project is guaranteed by the strong network surrounding the ER, including experts on WB-SP techniques and mesh adaptation (INRIA France), FV-DG schemes and GRHD (UniTN Italy) and computational astrophysics (MPG Germany). This MSCA project will allow the applicant transition to become an independent researcher.
Campo scientifico
Parole chiave
Programma(i)
Argomento(i)
Meccanismo di finanziamento
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Coordinatore
78153 Le Chesnay Cedex
Francia