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Clausal forms for Vague information processing

Projektbeschreibung

Nähere Bestimmung einer unscharfen Wissensdarstellung

Eine Logik besteht aus einer formalen oder informellen Sprache zusammen mit einem deduktiven System, das gültige Argumente für die gegebene Sprache beschreibt, sowie einer Semantik, welche die Bedeutung der Komponenten der Sprache definiert. Logiken gibt es für alle Arten von Sprachen, auch für gesprochene Sprachen und Programmiersprachen. Wie auch bei der menschlichen Sprache kann die mathematische Logik der Darstellung „unscharfer“ Informationen dienen. Unscharfe Schlussfolgerungen und Wissensdarstellung sind Bereiche mit wichtigen praktischen Anwendungen. Die Fuzzy-Logik beispielsweise nähert sich Aussagen mit Wahrheitswerten und nicht mit den klassischen Begriffen wahr (1) und falsch (0) an. Das Projekt ClaVa untersucht mit Unterstützung der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen Klauselformen in nichtklassischen Logiken in Hinsicht auf ihren Einsatz bei der Verarbeitung unscharfer Informationen.

Ziel

This is a resubmission of proposal number 898845 submitted to MSCA-IF-2019 and not funded.
The main objective of this project is to study clausal-form systems for real and rational-valued events, facing the questions of their general definition, usage and solvable problems (SAT and optimality) from the point of view of their complexity, algorithmic design and applicability. It is focused on studying in full generality the definition of clausal form in non-classical logics for their use in vague knowledge representation. At the most general level, it is planned to reach a the definition based on n-ary- level subsets of literals and using symmetric term-definable operations of arbitrary arity to combine each level, over Mathematical Fuzzy Logics and over some other Substructural Logics. In the first family of logics, vague concepts with inverse (tall-short, hot-cold, etc), truth stressers and comparaisons (more, much more, etc) can be modeled naturally. On the other hand, substructural logics allow to model non-linearly ordered notions (eg. situations that cannot be considered better or worse between them), and non-integral algebras for combination of knowledge (i.e. with an operation * such that x*y > x for some y). We plan to 1) introduce definitions of general clausal forms over the above logical systems, study their possible equivalences and their logical properties (axiomatization of fragments, admissible rules, etc); 2) study real-world vague notions to be modeled using some of the previous forms and of the above logics; 3) design and test efficient solving procedures for three natural questions: SAT (evaluation sending the clause to 1), Max-SAT (evaluation maximizing the number of satisfied clauses) and optimality with respect to an objective (evaluation maximizing/minimizing the clause) 4) do a complexity classification of the clausal forms, and study their normality (i.e. if any formula is equivalent to one in the desired form for the problems above).

Koordinator

AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGACIONES CIENTIFICAS
Netto-EU-Beitrag
€ 160 932,48
Adresse
CALLE SERRANO 117
28006 Madrid
Spanien

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Region
Comunidad de Madrid Comunidad de Madrid Madrid
Aktivitätstyp
Research Organisations
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Gesamtkosten
€ 160 932,48