Opis projektu
Bardziej precyzyjne wyjaśnienie niejasnych reprezentacji wiedzy
Logika posługuje się językiem formalnym lub nieformalnym, a także argumentami dedukcyjnymi w danym języku i semantyką, która definiuje znaczenie komponentów języka. Logika istnieje we wszystkich rodzajach języka, w tym w języku mówionym i języku kodowania. Podobnie jak w przypadku języka ludzkiego, logika matematyczna może posłużyć do reprezentowania informacji „niejasnych”. Wnioskowanie niejasne oraz reprezentacja wiedzy są obszarami o ważnym zastosowaniu praktycznym. Na przykład, logika rozmyta podchodzi do „wnioskowania” z pewnym stopniem upradwdopodobnienia w odróżnieniu od podejścia klasycznego bazującego na prawdzie (1) i fałszu (0). Zespół finansowanego z działania „Maria Skłodowska-Curie” projektu ClaVa bada formuły zamknięte w postaci klauzulowej w logice nieklasycznej w celu ich zastosowania do przetwarzania informacji niejasnej.
Cel
This is a resubmission of proposal number 898845 submitted to MSCA-IF-2019 and not funded.
The main objective of this project is to study clausal-form systems for real and rational-valued events, facing the questions of their general definition, usage and solvable problems (SAT and optimality) from the point of view of their complexity, algorithmic design and applicability. It is focused on studying in full generality the definition of clausal form in non-classical logics for their use in vague knowledge representation. At the most general level, it is planned to reach a the definition based on n-ary- level subsets of literals and using symmetric term-definable operations of arbitrary arity to combine each level, over Mathematical Fuzzy Logics and over some other Substructural Logics. In the first family of logics, vague concepts with inverse (tall-short, hot-cold, etc), truth stressers and comparaisons (more, much more, etc) can be modeled naturally. On the other hand, substructural logics allow to model non-linearly ordered notions (eg. situations that cannot be considered better or worse between them), and non-integral algebras for combination of knowledge (i.e. with an operation * such that x*y > x for some y). We plan to 1) introduce definitions of general clausal forms over the above logical systems, study their possible equivalences and their logical properties (axiomatization of fragments, admissible rules, etc); 2) study real-world vague notions to be modeled using some of the previous forms and of the above logics; 3) design and test efficient solving procedures for three natural questions: SAT (evaluation sending the clause to 1), Max-SAT (evaluation maximizing the number of satisfied clauses) and optimality with respect to an objective (evaluation maximizing/minimizing the clause) 4) do a complexity classification of the clausal forms, and study their normality (i.e. if any formula is equivalent to one in the desired form for the problems above).
Dziedzina nauki
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Koordynator
28006 Madrid
Hiszpania