Descripción del proyecto
Estudiar las simetrías no locales de grafos
El equipo del proyecto NONLOCQUANT, financiado por las Acciones Marie Skłodowska-Curie, investigará los grupos de automorfismos cuánticos de los grafos y estudiará su conexión con los juegos de isomorfismo. En el proyecto se analizarán los observables físicos en los comportamientos cuánticos, se demostrarán teoremas de autocomprobación y se fomentarán los vínculos entre los grupos cuánticos y la información cuántica. Un tema clave que se abordará será el de las simetrías no locales de los grafos, es decir, las simetrías cuánticas de los grafos que surgen de las estrategias cuánticas no clásicas del juego de isomorfismo correspondiente. Se aprovecharán los resultados recientes obtenidos en el ámbito de la teoría de la información cuántica para abordar cuestiones sin resolver sobre los grupos cuánticos.
Objetivo
This project focuses on quantum automorphism groups of graphs and their connection to isomorphism games. We will investigate physically observable quantum behaviours, prove self-testing theorems and foster a two-way exchange between quantum groups and quantum information. The latter connection relies on quantum isomorphisms of graphs, which are defined as perfect quantum strategies of isomorphism games. Quantum isomorphisms from a graph to itself have been shown to be equivalent to quantum automorphisms, in the setting of quantum automorphism groups. One of the main questions that the project aims to understand are nonlocal symmetries of graphs. Those are quantum symmetries of graphs coming from non-classical quantum strategies of the corresponding isomorphism game. Interestingly, there are graphs that have quantum symmetry, but all quantum strategies are equivalent to classical ones. Thus, there is a difference between the considered model of reality and our observations of reality. Understanding this phenomenon will enable us to provide new examples of pairs of quantum isomorphic, non-isomorphic graphs. Another objective is to obtain self-testing theorems for isomorphism games. In the language of nonlocal games, self-testing means that any near perfect strategy is close to some fixed reference strategy. Self-testing theorems of linear binary constraint systems will be studied to transfer them to the isomorphism game setting. The project aims also to use recent results in quantum information theory for addressing open questions in quantum groups. On the one hand, giving examples of quantum automorphism groups of graphs that are not residually finite dimensional. On the other hand, figuring out the complexity of computing quantum symmetry and nonlocal symmetry.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural.
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Palabras clave
Programa(s)
Régimen de financiación
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Coordinador
1165 Kobenhavn
Dinamarca