Descripción del proyecto
Análisis de las propiedades cualitativas de las ondas en los fluidos
La capacidad de predecir el comportamiento de las ondas en los fluidos es uno de los principales desafíos de las matemáticas. El equipo del proyecto HamDyWWa, financiado con fondos europeos, pretende cambiar esta situación. Con ese fin, desarrollará el teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser, así como métodos de la teoría de la forma normal para ecuaciones diferenciales parciales en espacios de dimensiones superiores. Uno de los principales focos de atención será el movimiento oscilatorio y las propiedades de estabilidad para las ecuaciones diferenciales parciales de dinámica de fluidos y mecánica cuántica, mediante técnicas del teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser, la teoría de la forma normal, así como el análisis armónico y microlocal.
Objetivo
KAM and normal form methods are very powerful tools for analyzing the dynamics of nearly integrable finite dimensional Hamiltonian systems. In the last decades, the extension of these methods to infinite dimensional systems, like Hamiltonian PDEs (partial differential equations), has attracted the interest of many outstanding mathematicians like Bourgain, Craig, Kuksin, Wayne and many others. These techniques provide some tools for describing the phase space of nearly integrable PDEs. More precisely they give a way to construct special global solutions (like periodic and quasi-periodic solutions) and to analyze stability issues close to equilibria or close to special solutions (like solitons). In the last seven years, I developed new methods for proving the existence of quasi-periodic solutions of quasi-linear, one-dimensional PDEs. This is an important step towards treating many of the fundamental equations from physics since most of these equations are quasi-linear. In particular, this is the case for the equations in fluid dynamics, the water waves equation being a prominent example. These novel techniques are based on a combination of pseudo-differential and para-differential calculus, with the classical perturbative techniques and they allowed to make significant advances of the KAM and normal form theory for one-dimensional PDEs. On the other hand, many challenging problems remain open and the purpose of this proposal is to investigate some of them. The main goal of this project is to develop KAM and normal form methods for PDEs in higher space dimension, with a particular focus on equations arising from fluid dynamics, like Euler, Navier-Stokes and water waves equations. By extending the novel approach, developed for PDEs in one space dimension, I have already obtained some preliminary results on PDEs in higher space dimension (like the Euler equation in 3d), which makes me confident that the proposed project is feasible.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2021-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
20122 Milano
Italia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.