Descripción del proyecto
Navegar por espacios matemáticos curvos
La mayoría de las tareas de optimización se producen en espacios planos. Sin embargo, los problemas desafiantes de la computación cuántica y el aprendizaje automático surgen en espacios curvos. La simetría define la estructura de estos mundos. Los métodos habituales no se adaptan a estas estructuras. El equipo del proyecto SYMOPTIC, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, pretende desarrollar un sistema denominado optimización de grupos no conmutativos. Este método amplía las técnicas de optimización habituales a espacios con simetrías complejas. En el proyecto se aplicará la matemática teórica de grupos, en la que el orden de las operaciones afecta al resultado. Desarrollará algoritmos rápidos para datos estadísticos y cuánticos. Al sentar las bases de este método nuevo, ayuda a los científicos a aplicar estas herramientas a problemas clásicos y cuánticos y a avanzar en el modo en que los investigadores exploran los límites de la informática moderna.
Objetivo
Noncommutative group optimization is a powerful emerging paradigm, which has already led to the solution of outstanding problems in computational complexity, algebra, and statistics. Pioneered by the PI and collaborators, it generalizes convex optimization from Euclidean space to the far more general setting of curved spaces with symmetries. Its unfamiliar kind of convexity has recently received much attention in statistics and machine learning. The symmetries are realized by noncommutative groups and imply a high degree of algebraic structure. This combination of symmetry and optimization promises to be key to fast algorithms and deep structural insight. Noncommutative group optimization connects important problems across a wide range of disciplines that appear unrelated at first glance: program testing and derandomization in computer science, estimation problems in statistics, isomorphism problems in algebra, the P vs NP problem and circuit lower bounds in complexity theory, optimal transport in machine learning, marginal and entanglement problems in quantum information, and optimization on quantum computers. This list contains both discrete and continuous problems, theoretical and applied ones, for classical as well as for quantum computers. They have been studied separately over many years by many authors. Here they are brought together in a new innovative way.
This project aims to develop the theoretical and algorithmic foundations of noncommutative group optimization and apply it to longstanding theoretical problems and practical applications. This has high potential for long-lasting impact at several frontiers of computation: in addition to contributing a new paradigm and widely-applicable methods to optimization, we aim to give efficient algorithmic solutions to difficult problems in algebra, make progress on the limits of efficient computation, and unlock the potential of quantum computers for optimization.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
Este proyecto aún no se ha clasificado con EuroSciVoc.
Sugiera los ámbitos científicos que considere más relevantes y ayúdenos a mejorar nuestro servicio de clasificación.
Para utilizar esta función, debe iniciar sesión o registrarse
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
- Scaling algorithms
- Operator scaling
- Convex optimization
- Geodesic convexity
- Non-commutative groups
- Polynomial identity testing
- Invariant theory
- Orbit problems
- Moment polytopes
- Non-commutative algebra
- Algebraic complexity theory
- Geometric complexity theory
- Quantum convex optimization
- Quantum marginal problem
- Quantum entanglement
- Quantum information
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
Ver todos los proyectos financiados en el marco de este programa
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Ver todos los proyectos financiados en el marco de este régimen de financiación
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2021-STG
Ver todos los proyectos financiados en el marco de esta convocatoriaInstitución de acogida
Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
80539 MUNCHEN
Alemania
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.