Descrizione del progetto
Navigare in spazi matematici curvi
La maggior parte delle operazioni di ottimizzazione avviene in spazi piatti. Tuttavia, i problemi più impegnativi dell’informatica quantistica e dell’apprendimento automatico si presentano in spazi curvi. La simmetria definisce la struttura di questi mondi. I metodi standard non sono adatti a queste strutture. Il progetto SYMOPTIC, finanziato dal CER, intende sviluppare un sistema chiamato ottimizzazione di gruppo non commutativa. Questo metodo estende le tecniche di ottimizzazione standard agli spazi con simmetrie complesse. Il progetto applicherà la matematica teorica dei gruppi, in cui l’ordine delle operazioni influisce sul risultato. Svilupperà algoritmi veloci per dati statistici e quantistici. Stabilendo le basi di questo nuovo metodo, aiuta gli scienziati ad applicare questi strumenti a problemi classici e quantistici e a far progredire il modo in cui i ricercatori esplorano i limiti dell’informatica moderna.
Obiettivo
Noncommutative group optimization is a powerful emerging paradigm, which has already led to the solution of outstanding problems in computational complexity, algebra, and statistics. Pioneered by the PI and collaborators, it generalizes convex optimization from Euclidean space to the far more general setting of curved spaces with symmetries. Its unfamiliar kind of convexity has recently received much attention in statistics and machine learning. The symmetries are realized by noncommutative groups and imply a high degree of algebraic structure. This combination of symmetry and optimization promises to be key to fast algorithms and deep structural insight. Noncommutative group optimization connects important problems across a wide range of disciplines that appear unrelated at first glance: program testing and derandomization in computer science, estimation problems in statistics, isomorphism problems in algebra, the P vs NP problem and circuit lower bounds in complexity theory, optimal transport in machine learning, marginal and entanglement problems in quantum information, and optimization on quantum computers. This list contains both discrete and continuous problems, theoretical and applied ones, for classical as well as for quantum computers. They have been studied separately over many years by many authors. Here they are brought together in a new innovative way.
This project aims to develop the theoretical and algorithmic foundations of noncommutative group optimization and apply it to longstanding theoretical problems and practical applications. This has high potential for long-lasting impact at several frontiers of computation: in addition to contributing a new paradigm and widely-applicable methods to optimization, we aim to give efficient algorithmic solutions to difficult problems in algebra, make progress on the limits of efficient computation, and unlock the potential of quantum computers for optimization.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
- Scaling algorithms
- Operator scaling
- Convex optimization
- Geodesic convexity
- Non-commutative groups
- Polynomial identity testing
- Invariant theory
- Orbit problems
- Moment polytopes
- Non-commutative algebra
- Algebraic complexity theory
- Geometric complexity theory
- Quantum convex optimization
- Quantum marginal problem
- Quantum entanglement
- Quantum information
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2021-STG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
80539 Planegg
Germania
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.