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The Hardness of Finding Good Algorithms

Description du projet

Optimiser la méthodologie de recherche d’algorithmes efficaces

Comment trouver un algorithme efficace pour un problème de calcul donné constitue un enjeu fondamental de l’informatique, qui remonte aux origines du domaine. Cette question est étroitement liée à la difficulté de prouver que certains problèmes ne peuvent être résolus, quel que soit l’algorithme utilisé, et a des implications considérables pour la cryptographie, les séquences pseudo-aléatoires et l’apprentissage automatique. Le projet HOFGA, financé par le CER, se penche sur cette question dans plusieurs contextes où elle reste sans réponse, notamment la complexité des circuits, la complexité des communications, les structures de données et les modèles algébriques de calcul. Le projet va soit développer de nouvelles méthodes puissantes pour trouver des algorithmes optimaux, soit établir la difficulté de trouver ces algorithmes, l’un ou l’autre résultat représentant une avancée de taille pour le complexité informatique.

Objectif

"This is a project in Computational Complexity. The project aims to answer the following question:

How hard is it to find a good algorithm for a given computational problem?

This question can be asked in several different settings, depending on what one means by ""algorithm"" (what is the computational model?), ""computational problem"" (is it a decision problem? a search problem? a communication problem?), and by ""good"" (do we want an algorithm that uses little time? little memory? few logical gates?).

This question has a deep connection with the problem of proving lower-bounds, and in almost every setting where the question has been answered, either the answer was discovered while attempting to prove lower-bounds, or obtaining the answer required the development of new lower-bound methods. It is also known that several variants of the above question are equivalent to fundamental open questions in cryptography, pseudorandomness, and learning theory.

The goal of this project is to answer this question in various settings where the answer is unknown: in circuit complexity, communication complexity, data structures, and algebraic models of computation. For each of these settings, we will either provide explicit methods for finding efficient algorithms, or show that the problem of finding such efficient algorithms is NP-hard."

Champ scientifique (EuroSciVoc)

Programme(s)

Thème(s)

Régime de financement

HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants

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Appel à propositions

(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2021-STG

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Institution d’accueil

FACULDADE DE CIENCIAS DA UNIVERSIDADE DE LISBOA
Contribution nette de l'UE
€ 1 039 809,18
Coût total
€ 1 498 664,00

Bénéficiaires (3)