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The Hardness of Finding Good Algorithms

Descrizione del progetto

Migliorare la metodologia di ricerca di algoritmi efficienti

Una questione fondamentale dell’informatica, che risale alle origini di questo campo di studi, è la difficoltà di trovare un algoritmo efficiente per un dato problema computazionale. Questa domanda è profondamente legata alla sfida di dimostrare che certi problemi non possono essere risolti in modo efficiente, indipendentemente dall’algoritmo utilizzato, e ha implicazioni significative per la crittografia, la pseudorandomicità e l’apprendimento automatico. Il progetto HOFGA, finanziato dal CER, studia questa domanda in diversi ambiti in cui non ha ancora trovato risposta, tra cui la complessità dei circuiti, la complessità delle comunicazioni, le strutture dati e i modelli algebrici di calcolo. Il progetto svilupperà nuovi e potenti metodi per trovare algoritmi ottimali o stabilirà che trovarli è dimostrabilmente difficile: entrambi i risultati rappresenteranno un progresso significativo nella complessità computazionale.

Obiettivo

"This is a project in Computational Complexity. The project aims to answer the following question:

How hard is it to find a good algorithm for a given computational problem?

This question can be asked in several different settings, depending on what one means by ""algorithm"" (what is the computational model?), ""computational problem"" (is it a decision problem? a search problem? a communication problem?), and by ""good"" (do we want an algorithm that uses little time? little memory? few logical gates?).

This question has a deep connection with the problem of proving lower-bounds, and in almost every setting where the question has been answered, either the answer was discovered while attempting to prove lower-bounds, or obtaining the answer required the development of new lower-bound methods. It is also known that several variants of the above question are equivalent to fundamental open questions in cryptography, pseudorandomness, and learning theory.

The goal of this project is to answer this question in various settings where the answer is unknown: in circuit complexity, communication complexity, data structures, and algebraic models of computation. For each of these settings, we will either provide explicit methods for finding efficient algorithms, or show that the problem of finding such efficient algorithms is NP-hard."

Campo scientifico (EuroSciVoc)

Programma(i)

Argomento(i)

Meccanismo di finanziamento

HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants

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Invito a presentare proposte

(si apre in una nuova finestra) ERC-2021-STG

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Istituzione ospitante

FACULDADE DE CIENCIAS DA UNIVERSIDADE DE LISBOA
Contributo netto dell'UE
€ 1 039 809,18
Costo totale
€ 1 498 664,00

Beneficiari (3)