Objetivo
The central theme of this proposal is the enumeration of large structures obeying a family of local constraints. There are numerous well-studied instances of this general problem in combinatorics, probability theory, and statistical physics. We propose to study a variety of interrelated open problems, spanning extremal and probabilistic combinatorics, Ramsey theory, and large deviation theory, whose unifying theme is the distribution of copies of a given graph in large random graphs.
The first part of the proposal revolves around the 'infamous' upper tail problem for subgraph counts in random graphs, which has seen spectacular progress in the last few years. We propose to advance the combinatorial approach introduced in our recent work on a special case of the problem to solve this problem completely and make progress on several related questions.
The second part of the proposal discusses the global structure of 'sparse' subsets in hypergraphs. We propose to prove a far-reaching generalisation of the hypergraph container theorem that provides a useful description of the family of all 'sparser-than-average' sets. We plan to use it to resolve the lower tail problem for subgraph counts in the uniform random graph and to prove a sparse analogue of the counting lemma for regular graphs.
The third part of the proposal concerns the enumeration of independent sets in hypergraphs with cardinalities below the threshold for appearance of global structure. In order to obtain precise asymptotics for the number of such sets, we propose to extend the cluster expansion method from statistical physics to models with non-pairwise interactions.
The fourth part of this proposal deals with thresholds for fundamental extremal and Ramsey properties of random graphs and hypergraphs. We propose to resolve several outstanding open problems in this area that have resisted the recent dramatic advances in the field.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2021-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
69978 Tel Aviv
Israel
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.