Descripción del proyecto
Nuevas teorías sobre ecuaciones polinómicas para el análisis de modelos bioquímicos complejos
Muchos procesos biológicos y químicos se llevan a cabo a través de grandes y complejas redes de reacciones bioquímicas. Estas redes incluyen múltiples reacciones que suponen la interconversión y la transformación de especies químicas interrelacionadas de forma compleja, y a menudo, desconocidas en gran medida. Los modelos constituyen la mejor manera de obtener información para comprender y diseñar redes de reacciones bioquímicas para aplicaciones específicas. Un tipo de modelos de redes de reacciones bioquímicas utiliza sistemas parametrizados de ecuaciones polinómicas, pero su correcto análisis constituye todo un reto. En el proyecto POSALG, financiado con fondos europeos, se desarrollarán nuevos fundamentos matemáticos en el campo del álgebra aplicada para estudiar ecuaciones polinómicas parametrizadas en general y, a continuación, se empleará la nueva teoría para analizar modelos de redes de reacciones bioquímicas.
Objetivo
Many real-world problems are reduced to the study of polynomial equations in the non-negative orthant, and this is in particular the case for models of the abundance of the species in a biochemical reaction network. The polynomials associated with realistic models are huge, with many parameters and variables, making qualitative analyses, without fixing parameter values, challenging.
This results in a mismatch between the needs in biology and the available mathematical tools. The driving aim of this proposal is to narrow the gap by developing novel mathematical theory within applied algebra to ultimately advance in the systematic analysis of biochemical models.
Motivated by specific applications in the field of reaction networks, we consider parametrized systems of polynomial equations, and address questions regarding the number of positive solutions, connected components of semi-algebraic sets, and signs of vectors. Specifically, we (1) pursue a generalization of the Descartes' rule of signs to hypersurfaces, to bound the number of negative and of positive connected components of the complement of a hypersurface in the positive orthant, in terms of the signs of the coefficients of the hypersurface; (2) follow a new strategy to prove the Global Attractor Conjecture; and, (3) develop new results to count the number of positive solutions or find parametrizations.
The novelty and strength of this proposal resides in the interplay between the advance in the analysis of reaction networks and the development of theory in real algebraic geometry. The research problems are studied in full generality for arbitrary parametrized polynomial systems, but each question has a well-defined purpose, directed to the ultimate goal of having a scanning tool to automatically analyze the models used in systems and synthetic biology. Therefore, this proposal will strengthen the bridge between applied algebra and real-world applications, through the study of reaction networks.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. La clasificación de este proyecto ha sido validada por su equipo.
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. La clasificación de este proyecto ha sido validada por su equipo.
Palabras clave
Programa(s)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Régimen de financiación
HORIZON-ERC - HORIZON ERC GrantsInstitución de acogida
1165 Kobenhavn
Dinamarca