Descrizione del progetto
Dal programma Langlands al programma Langlands relativo con nuove, importanti istanze
Il programma Langlands, proposto oltre 50 anni fa, è spesso considerato uno dei più grandi progetti della moderna matematica. Insignito del premio Abel 2018, uno dei riconoscimenti più prestigiosi della matematica, si tratta di una grande teoria unificante di questo campo che descrive connessioni di ampia portata tra l’algebra, la teoria dei numeri e l’analisi. La funtorialità è un concetto centrale che traccia relazioni profonde tra gli spettri locali e automorfi di diversi gruppi. Il programma Langlands relativo rappresenta una promettente recente generalizzazione del programma Langlands classico. Il progetto RELANTRA, finanziato dall’UE, intende apportare contributi fondamentali allo sviluppo di tali concetti concentrando l’attenzione sulle configurazioni locali, conducendo a nuove istanze significative delle corrispondenze/funtorialità di Langlands.
Obiettivo
The Langlands program is a web of vast and far-reaching conjectures connecting seemingly distinct areas of mathematics that are number theory and representation theory. At the heart of this program lies an important principle called functoriality, that postulates the existence of deep relations between the automorphic representations of different groups, as well as related central analytic objects called automorphic L-functions. Recently, a new and particularly promising way to look at these notions, and that has come to be called the relative Langlands program, has emerged. It essentially consists in replacing groups by certain homogeneous spaces and to study their automorphic or local spectra. As for the usual Langlands program, trace formulas are essential tools in the relative setting both to tackle new conjectures than to deepen our understanding of the underlying principles. A main theme of this proposal would be to make fundamental new contributions to the development of these central objects in the local setting notably by: (1) Studying systematically the spectral expansions of certain simple versions especially in the presence of an outer automorphism (twisted trace formula) (2) Developing far-reaching local relative trace formulas for general spherical varieties making in particular original new connections to the geometry of cotangent bundles. These progress would then be applied to establish new and important instances of relative Langlands correspondences/functorialities. In a slightly different but related direction, I also aim to study and develop other important tools of harmonic analysis in a relative context, including Plancherel formulas and new kind of Paley-Wiener theorems, with possible applications to new global comparison of trace formulas and factorization of automorphic periods.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2021-COG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75794 PARIS
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.